桶排序（bucket sort）

桶排序（bucket sort）從一個一維的待排序的正整數數組和一個二維整數數組開始，其中二維數組的行下標是從0到9，列下標是從0到n-1，n是一維數組中待排序值的個數。這個二維數組的每一行都成為一個桶。編寫一個函數bucketSort，它採用一個整數數組和該數組的大小作為參數，並執行以下操作：

a）對於一維數組的每個值，根據值的個位元，將其放到桶數組的各行中。例如，97放在第7行，3放在第3行，100放在第0行。這稱為“分布過程”。

b）在桶數組中逐行迴圈便利，並把值複製回原始數組。這稱為“收集過程”。上述值在一維數組中的新次序是 100、3和97.

c）對隨後的每個數位（十位、百位、千位等）重複這個過程。在第二遍排序時，100放在第0行，3放在第0行（因為3沒有十位），97放在第9行。收集過程之後，一維數組 中值的順序為100、3和97.在第三遍排序時，100放在第一行，3放在第0行，97放在第0行（在3之後）。在最 後一次收集過程後，原屬數組就是有序的了。

請注意，二維桶數組的大小是被排序的整數數組大小的10倍。這種排序方法的效能比插入排序好，但是需要非常多的記憶體空間。插入排序只需要額外的一個資料元素的空間。這使一個時間權衡的範例：桶排序使用的記憶體空間比插入排序多，但是效能比較好。這個版本的桶排序需要在每一遍排序時把所有資料複製回原始數組。另外一種方法是建立第二個二維桶數組，並在這兩個桶數組間重複交換資料。

Input
第一行1個整數t，表示有t組資料。每組資料有兩行：第1行為一個整數n(n不大於100)，表示數組有n個元素；第2行有n個以空格隔開的整數，即數組中每個元素的值。
Output
共t行，每行n個以空格隔開的整數，即每個數組的元素排序後的序列。
Sample Input
1
3
3 1 2

Sample Output
1 2 3

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

//求待排序數種最大的數的位元
int getLargest(int a[], int n){
    int i,max,temp;
    for(i=1,max=0; i<n; i++)
        if(a[i]>a[max])    max=i;
    i=0;
    temp=a[max];
    while(temp!=0){
        temp/=10;
        i++;
    }

    return i;
}

//求一個數第i位的數字（從低到高）
int getBitNum(int num,int i){
    while(--i){
        num/=10;
    }
    return num%10;
}

//桶排序主程式
void BucketSort(int a[], int n) {
    int i, j, max, **bucket=new int*[10];    // i,j用來控制分布元素。
    int b[10]={0},k,l,bit;                    //數組b[10]用來記錄每個桶內元素個數
                                            //k,l用來控制元素回收過程
    max=getLargest(a,n);

    for(i=0; i<10; i++)
        bucket[i]=new int[n];

    for(i=0; i<max; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            bit=getBitNum(a[j],i+1);
            bucket[bit][b[bit]]=a[j];
            b[bit]++;
        }
        j=0;
        for(k=0;k<10;k++)
            for(l=0; l<b[k]; l++){
                a[j++]=bucket[k][l];
            }
        for(j=0; j<10; j++)
            b[j]=0;
    }
}

int main () {
    int t,n,*p,i;

    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        p=new int[n];
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        BucketSort(p,n);
        for(i=0; i<n; i++)
            printf("%d ",p[i]);
        putchar('/n');
    }

    return 0;
}

寫完後拿到PKU1002試了一下，結果比C內建的qsort還慢，開始沒明白過來。後來仔細想想可能是外排序2維數組的構造用的是動態分配。動態分配儲存空間的時候可能耗費了太多的時間，所以改用靜態2數組來儲存。程式如下：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;

#define MaxNum 100

int bucket[10][MaxNum];

//求待排序數種最大的數的位元
int getLargest(int a[], int n){
    int i,max,temp;
    for(i=1,max=0; i<n; i++)
        if(a[i]>a[max])    max=i;
    i=0;
    temp=a[max];
    while(temp!=0){
        temp/=10;
        i++;
    }

    return i;
}

//求一個數第i位的數字（從低到高）
int getBitNum(int num,int i){
    while(--i){
        num/=10;
    }
    return num%10;
}

//桶排序主程式
void BucketSort(int a[], int n) {
    int i, j, max;                            // i,j用來控制的分布過程
    int b[10]={0},k,l,bit;                    //數組b[10]用來記錄每個桶內元素個數
                                            //k,l用來控制元素回收過程
    max=getLargest(a,n);

    for(i=0; i<max; i++){
        for(j=0; j<n; j++){
            bit=getBitNum(a[j],i+1);
            bucket[bit][b[bit]]=a[j];
            b[bit]++;
        }
        j=0;
        for(k=0;k<10;k++)
            for(l=0; l<b[k]; l++){
                a[j++]=bucket[k][l];
            }
        for(j=0; j<10; j++)
            b[j]=0;
    }
}

int main () {
    int t,n,*p,i;

    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
        p=new int[n];
        for(i=0; i<n; i++)
            scanf("%d",&p[i]);
        BucketSort(p,n);
        for(i=0; i<n; i++)
            printf("%d ",p[i]);
        putchar('/n');
    }

    return 0;
}

本文來自CSDN部落格，轉載請標明出處：http://blog.csdn.net/tctony/archive/2007/11/22/1898240.aspx