BUPT 2015 newbie practice #2 div2-C - 想一想-HDU 4925 Apple Tree

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http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=102419#problem/C

題意：給你n×m的格子，每個格子你可以選擇給1，或者使它上下左右（如果有）的數字乘2，你對每個格子操作的先後順序是自由的，求所有格子數字總和的最大值。

t組（小於100）資料，n和m（1到100）

題解：要使總和最大，那就每隔一個格子給1，使得每個給1的格子周圍都是乘2的格子，這樣它就乘了最多次2，比如3行4列

1 0 1 0

0 1 0 1

1 0 1 0

這裡0表示使周圍的乘2，我們的順序是先給1，再乘2，於是總和是4+8+16+8+4+8=48

法一。

類比這些格子，根據n和m，構造出上述的01二維數組，再對每個格子判斷周圍幾個0，然後乘幾次2，累加答案

代碼：

#include<cstdio>#include<cstring>int ma[105][105];int main(){    int n,m,t,k,ans,u,h;    int ma[105][105];    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(ma,0,sizeof(ma));        ans=0;        k=0;        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0+k; j<m; j+=2)                ma[i][j]=1;//設定它為1            k=!k;        }        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<m; j++)            {                if(ma[i][j])                {                    h=1;                    u=0;                    if(i-1>=0)if(!ma[i-1][j])u++;//如果為0,代表乘2                    if(i+1<n)if(!ma[i+1][j])u++;                    if(j-1>=0)if(!ma[i][j-1])u++;                    if(j+1<m)if(!ma[i][j+1])u++;                    for(int l=1; l<=u; l++)h*=2;                    ans+=h;                }            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}

法二。

如果行列數之和為奇數，則給1，並且使它周圍為乘2，則這個1就要乘幾次2了，根據是否在邊緣，判斷乘幾次2，累加答案

代碼：

//code from lyt#include<cstdio>using namespace std;int T;int n,m;long long ans=0;long long now=0;int main(){    scanf("%d",&T);    while(T)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        ans=0;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            for(int j=1; j<=m; j++)            {                if((i+j)&1)                {                    now=1;                    if(i>1)                        now<<=1;                    if(j>1)                        now<<=1;                    if(i<n)                        now<<=1;                    if(j<m)                        now<<=1;                    ans+=now;                }            }        }        printf("%lld\n",ans);        T--;    }    return 0;}

法三。

通過分析推出公式（x表示n，y表示m）

ans=1，當x=1，y=1；

ans=2*(y-1)，當x=1，y>1；

ans=(x-1)*2，當x>1，y=1；

ans=(x-1)*8*(y-1)，當x>1，y>1；

具體怎麼分析推出的，...不詳

代碼：

//code from zdh
#include<stdio.h>int T,x,y,s;int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        if(x>1)        {            if(y==1)                s=(x-1)*2;            else                s=(x-1)*8*(y-1);        }        else        {            if(y==1)                s=1;            else                s=2*(y-1);        }        printf("%d\n",s);    }    return 0;}

　　

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