BZOJ 1016 [JSOI2008]最小產生樹計數 ——Matrix-Tree定理

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考慮從小往大加邊，然後把所有聯通塊的產生樹個數計算出來。

然後把他們縮成一個點，繼續添加下一組。

最後乘法原理即可。

寫起來很噁心

#include <queue>#include <cmath>#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)#define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i)#define maxn 1005#define eps 1e-6const int md=31011;vector <int> v,to[maxn];queue <int> q;struct Edge{int u,v,w;}a[maxn];int n,m,fa[maxn];int b[maxn][maxn],inv[maxn];int vcnt,du[maxn],list[maxn],vis[maxn];bool cmp(Edge x,Edge y){return x.w<y.w;}int gf(int k){if (fa[k]==k) return k; else return fa[k]=gf(fa[k]);}int gauss(int n){    F(i,1,n) F(j,1,n) b[i][j]%=md;    int ret=1;    for (int i=1;i<n;++i)    {        for (int j=i+1;j<n;++j)            while (b[j][i])            {                int t=b[i][i]/b[j][i];                for (int k=i;k<n;++k)                    b[i][k]=(b[i][k]-b[j][k]*t+md)%md;                for (int k=i;k<n;++k)                    swap(b[i][k],b[j][k]);                ret=-ret;            }        if (b[i][i]==0) return 0;        ret=ret*b[i][i]%md;    }    return abs((ret+md)%md);}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    F(i,1,n) fa[i]=i;    F(i,1,m){scanf("%d%d%d",&a[i].u,&a[i].v,&a[i].w);}    sort(a+1,a+m+1,cmp);    int now=1,ans=1;    while (now<=m)    {        int l=now,r=now;        vcnt=0;        memset(du,0,sizeof du);        F(i,1,n) to[i].clear();        while (a[r+1].w==a[r].w) r++;        now=r+1;        F(i,l,r)        {            int fl=gf(a[i].u),fr=gf(a[i].v);            to[fl].push_back(fr);            to[fr].push_back(fl);            if (fl!=fr) du[fl]++,du[fr]++;        }        memset(vis,0,sizeof vis);        F(i,1,n)            if (du[i]&&!vis[i])            {                v.clear();                memset(b,0,sizeof b);                memset(inv,0,sizeof inv);                q.push(i);inv[i]=1;vis[i]=1;                while (!q.empty())                {                    int x=q.front();v.push_back(x);q.pop();                    for (int j=0;j<to[x].size();++j)                        if (!vis[to[x][j]])                            q.push(to[x][j]),inv[to[x][j]]=1,vis[to[x][j]]=1;                }                for (int j=0;j<v.size();++j) list[v[j]]=j+1;                for (int j=0;j<v.size();++j)                    for (int k=0;k<to[v[j]].size();++k)                        if (inv[to[v[j]][k]])                        {                            b[list[v[j]]][list[v[j]]]++,b[list[v[j]]][list[to[v[j]][k]]]--;                        }                ans*=gauss(v.size());                ans%=md;            }        F(i,l,r)        {            int fl=gf(a[i].u),fr=gf(a[i].v);            if (fl!=fr){fa[fl]=fr;}        }    }    int cnt=0;    F(i,1,n) if (fa[i]==i)    {        cnt++;        if (cnt==2) {printf("0\n"); return 0;}    }    printf("%d\n",ans);}

　　

BZOJ 1016 [JSOI2008]最小產生樹計數 ——Matrix-Tree定理