【BZOJ 2005】[Noi2010]能量採集

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Description

棟棟有一塊長方形的地，他在地上種了一種能量植物，這種植物可以採集太陽光的能量。在這些植物採集能量後，棟棟再使用一個能量彙集機器把這些植物採集到的能量彙集到一起。 棟棟的植物種得非常整齊，一共有n列，每列有m棵，植物的橫豎間距都一樣，因此對於每一棵植物，棟棟可以用一個座標(x, y)來表示，其中x的範圍是1至n，表示是在第x列，y的範圍是1至m，表示是在第x列的第y棵。 由於能量彙集機器較大，不便移動，棟棟將它放在了一個角上，座標正好是(0, 0)。 能量彙集機器在彙集的過程中有一定的能量損失。如果一棵植物與能量彙集機器串連而成的線段上有k棵植物，則能量的損失為2k + 1。例如，當能量彙集機器收集座標為(2, 4)的植物時，由於連接線段上存在一棵植物(1, 2)，會產生3的能量損失。注意，如果一棵植物與能量彙集機器串連的線段上沒有植物，則能量損失為1。現在要計算總的能量損失。 下面給出了一個能量採集的例子，其中n = 5，m = 4，一共有20棵植物，在每棵植物上標明了能量彙集機器收集它的能量時產生的能量損失。 在這個例子中，總共產生了36的能量損失。

Input

僅包含一行，為兩個整數n和m。

Output

僅包含一個整數，表示總共產生的能量損失。

Sample Input【範例輸入1】
5 4


【範例輸入2】
3 4

Sample Output【範例輸出1】
36

【範例輸出2】
20

【資料規模和約定】
對於10%的資料：1 ≤ n, m ≤ 10；

對於50%的資料：1 ≤ n, m ≤ 100；

對於80%的資料：1 ≤ n, m ≤ 1000；

對於90%的資料：1 ≤ n, m ≤ 10,000；

對於100%的資料：1 ≤ n, m ≤ 100,000。
 設立狀態f[i]表示因數個數為i的數的個數，倒序求解，注意去重//表示剛開始想用歐拉篩&&素數篩去做，後來看到10000*10000就果斷放棄了

 1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 using namespace std; 5 long long n,m,ans; 6 long long f[100010]; 7 int main(){ 8     cin>>n>>m; 9     if (m<n) swap(m,n);10     for (int i=n;i;i--){11         f[i]=(n/i)*(m/i);12         for (int j=i*2;j<=n;j=j+i){13             f[i]-=f[j];14         }15     }16     for (int i=1;i<=m;i++) ans+=f[i]*(2*(i-1)+1);17     cout<<ans<<endl;18 } 

 

【BZOJ 2005】[Noi2010]能量採集