BZOJ 3757 蘋果樹 樹上莫隊

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題目大意：給出一棵樹，問任意兩點之間有多少種不同的顏色，一個人可能會有色盲，會將A和B當成一種顏色。

思路：比較裸的樹上莫隊，寫出來之後，很慢，懷疑是分塊的緣故，然後果斷找了當年比賽的標稱交上去，瞬間rk1，大概看了一眼，他好像是直接用DFS序+曼哈頓距離最小產生樹搞的，為什麼會比分塊快？

昨天下午看到這個題之後就一直在研究樹上莫隊的正確姿勢，然後先寫了樹分塊，後來看了很多牛人的SPOJ COT2的題解，後來又和同學探討了好久才弄明白。

首先先將樹分塊，然後把區間排序，按照第一權值為左端點所在塊的編號，右端點在DFS序中的位置排序，關鍵是轉移。有一種vfk的靠譜一點的方法。對於任意一個狀態，在樹上表示[l,r]的路徑，目前的狀態只存{x|x∈[l,r],x != LCA(l,r)}這些點的顏色，這樣就大概有兩種情況，一種是兩條鏈，沒有中間的LCA，或者是一條鏈，沒有頂端的LCA。然後一直這樣轉移，例如從[l,r]轉移到[x,y]的時候，我們只需要暴力從l->x,y->r，注意記錄一個標記數組，在轉移的時候把路徑上的所有點取反。這樣轉移之後還是{x|x∈[l,r],x != LCA(l,r)}這些點。統計答案的時候將LCA加回來，然後再刪掉。

注意：找LCA要倍增！千萬別像我以為寫不寫倍增都是O(n)然後T一晚上。。。

CODE：

#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>#define MAX 100100using namespace std; inline char GetChar(){    static const int L = (1 << 15);    static char buffer[L],*S = buffer,*T = buffer;    if(S == T) {        T = (S = buffer) + fread(buffer,1,L,stdin);        if(S == T)  return EOF;    }    return *S++;}  inline int GetInt(){    int c;    while(!isdigit(c = GetChar()));    int x = c - '0';    while(isdigit(c = GetChar()))           x = (x << 1) + (x << 3) + c - '0';    return x;} int block_size,belong[MAX],blocks;int pos[MAX],cnt;int size[MAX],root; struct Ask{    int x,y,_id;    int mixed,_mixed;         bool operator <(const Ask &a)const {        if(belong[x] == belong[a.x])    return pos[y] < pos[a.y];        return belong[x] < belong[a.x];    }    void Read(int p) {        x = GetInt(),y = GetInt();        mixed = GetInt(),_mixed = GetInt();        if(pos[x] > pos[y])  swap(x,y);        _id = p;    }}ask[MAX << 1]; int points,asks;int head[MAX],total;int _next[MAX << 1],aim[MAX << 1]; int deep[MAX],father[MAX][20]; int src[MAX]; int num[MAX],colors;bool v[MAX];int ans[MAX]; inline void Add(int x,int y){    _next[++total] = head[x];    aim[total] = y;    head[x] = total;} void DFS(int x,int last){    father[x][0] = last;    pos[x] = ++cnt;    deep[x] = deep[last] + 1;    for(int i = head[x]; i; i = _next[i]) {        if(aim[i] == last)  continue;        if(size[belong[x]] < block_size)            ++size[belong[x]],belong[aim[i]] = belong[x];        else    ++size[++blocks],belong[aim[i]] = blocks;        DFS(aim[i],x);    }} inline void Change(int x,int c){    if(!num[x]) ++num[x],++colors;    else if(num[x] == 1 && c == -1) --num[x],--colors;    else    num[x] += c;} inline int GetLCA(int x,int y){    if(deep[x] < deep[y])    swap(x,y);    for(int i = 19; ~i; --i)        if(deep[father[x][i]] >= deep[y])            x = father[x][i];    if(x == y)  return x;    for(int i = 19; ~i; --i)        if(father[x][i] != father[y][i])            x = father[x][i],y = father[y][i];    return father[x][0];} inline void Work(int x,int y,int lca){    for(; x != lca; x = father[x][0]) {        Change(src[x],v[x] ? -1:1);        v[x] ^= 1;    }    for(; y != lca; y = father[y][0]) {        Change(src[y],v[y] ? -1:1);        v[y] ^= 1;    }} inline void Solve(int p){    static int l = root,r = root,lca;         Work(l,ask[p].x,GetLCA(l,ask[p].x));    Work(r,ask[p].y,GetLCA(r,ask[p].y));    l = ask[p].x,r = ask[p].y;    lca = GetLCA(l,r);    Change(src[lca],1);    ans[ask[p]._id] = colors;    if(ask[p].mixed != ask[p]._mixed)        ans[ask[p]._id] -= num[ask[p].mixed] && num[ask[p]._mixed];    Change(src[lca],-1);} inline void SparseTable(){    for(int j = 1; j < 20; ++j)        for(int i = 1; i <= points; ++i)            father[i][j] = father[father[i][j - 1]][j - 1];} int main(){    //freopen("apple.in","r",stdin);    //freopen("apple.out","w",stdout);    cin >> points >> asks;    for(int i = 1; i <= points; ++i)        src[i] = GetInt();    for(int x,y,i = 1; i <= points; ++i) {        x = GetInt(),y = GetInt();        Add(x,y),Add(y,x);    }    block_size = sqrt(points + 1);    size[1] = 1;    belong[0] = 1;    blocks = 1;    DFS(0,MAX - 1);    root = aim[head[0]];    SparseTable();     for(int i = 1; i <= asks; ++i)        ask[i].Read(i);    sort(ask + 1,ask + asks + 1);         for(int i = 1; i <= asks; ++i)        Solve(i);    for(int i = 1; i <= asks; ++i)        printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}

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