【bzoj1001】【狼抓兔子】，bzoj1001抓兔子

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1001: [BeiJing2006]狼抓兔子

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Description

現在小朋友們最喜歡的”喜羊羊與灰太狼”,話說灰太狼抓羊不到，但抓兔子還是比較在行的，而且現在的兔子還比較笨，它們只有兩個窩，現在你做為狼王，面對下面這樣一個網格的地形：

左上方點為(1,1),右下角點為(N,M)(中N=4,M=5).有以下三種類型的道路 1:(x,y)<==>(x+1,y) 2:(x,y)<==>(x,y+1) 3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 道路上的權值表示這條路上最多能夠通過的兔子數，道路是無向的. 左上方和右下角為兔子的兩個窩，開始時所有的兔子都聚集在左上方(1,1)的窩裡，現在它們要跑到右下解(N,M)的窩中去，狼王開始伏擊這些兔子.當然為了保險起見，如果一條道路上最多通過的兔子數為K，狼王需要安排同樣數量的K只狼，才能完全封鎖這條道路，你需要協助狼王安排一個伏擊方案，使得在將兔子一網打盡的前提下，參與的狼的數量要最小。因為狼還要去找喜羊羊麻煩.

Input

第一行為N,M.表示網格的大小，N,M均小於等於1000.接下來分三部分第一部分共N行，每行M-1個數，表示橫向道路的權值. 第二部分共N-1行，每行M個數，表示縱向道路的權值. 第三部分共N-1行，每行M-1個數，表示斜向道路的權值. 輸入檔案保證不超過10M

Output

輸出一個整數，表示參與伏擊的狼的最小數量.

Sample Input

3 4

5 6 4

4 3 1

7 5 3

5 6 7 8

8 7 6 5

5 5 5

6 6 6
Sample Output

14
HINT

看著論文學了一下平面圖和對偶圖《兩極相通—淺析最大最小定理在資訊學競賽中的應用》
其實就是將這個平面圖轉化成一個對偶圖，在這個對偶圖上求最短路的長度，就是原來平面圖的最小割。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#define T n*(m-1)+(n-1)*m+(n-1)*(m-1)-n*m+3using namespace std;const int N=2001000;int n,m,point[N],next[N*3],tot=1,ans,dis[N],l[10000000];struct S{    int st,en,va;}aa[N*3];bool f[N];inline void add(int x,int y,int z){    tot+=1,next[tot]=point[x];point[x]=tot;    aa[tot].st=x;aa[tot].en=y;aa[tot].va=z;    tot+=1,next[tot]=point[y];point[y]=tot;    aa[tot].st=y;aa[tot].en=x;aa[tot].va=z;}inline int SPFA(int x,int y){    int h=1,t=1,u,i;    memset(dis,127/3,sizeof(dis));    memset(f,1,sizeof(f));    l[h]=x;dis[x]=0;    while(h<=t){        u=l[h];        f[u]=true;        for(i=point[u];i;i=next[i])          if(dis[aa[i].en]>dis[u]+aa[i].va){            dis[aa[i].en]=dis[u]+aa[i].va;            if(f[aa[i].en]){                f[aa[i].en]=false;                t+=1;                l[t]=aa[i].en;            }          }        h+=1;    }    return dis[y];}int main(){    int i,j,x,y,z;    scanf("%d%d",&n,&m);    ans=210000000;    for(i=1;i<=n;++i)      for(j=1;j<m;++j){        scanf("%d",&x);        if(n==1) ans=min(ans,x);        if(i==1) add(1,j*2+1,x);        else if(i==n) add((i-2)*(m-1)*2+j*2,T,x);        else add((i-2)*(m-1)*2+j*2,(i-1)*(m-1)*2+j*2+1,x);      }    for(i=1;i<n;++i)      for(j=1;j<=m;++j){        scanf("%d",&x);        if(m==1) ans=min(ans,x);        if(j==1) add((i-1)*(m-1)*2+2,T,x);        else if(j==m) add(1,i*(m-1)*2+1,x);        else add((i-1)*(m-1)*2+(j-1)*2+1,(i-1)*(m-1)*2+j*2,x);      }    for(i=1;i<n;++i)      for(j=1;j<m;++j){        scanf("%d",&x);        add((i-1)*(m-1)*2+j*2,(i-1)*(m-1)*2+j*2+1,x);      }    if(n==1&&m==1) ans=0;    if(n==1||m==1) printf("%d\n",ans);    else printf("%d\n",SPFA(1,T));}

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