[BZOJ1710][Usaco2007 Open]Cheappal 廉價迴文

標籤：Null 字元串   www.   app   最小   改名字   字母   電子   string   inline   

1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉價迴文Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 645  Solved: 361 [Submit][Status][Discuss]Description

為了跟蹤所有的牛,農夫JOHN在農場上裝了一套自動系統. 他給了每一個頭牛一個電子牌號 當牛走過這個系統時,牛的名字將被自動讀入. 每一頭牛的電子名字是一個長度為M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 個不同字母構成的字串.很快,淘氣的牛找到了系統的漏洞:它們可以倒著走過讀 碼器. 一頭名字為"abcba"不會導致任何問題,但是名為"abcb"的牛會變成兩頭牛("abcb" 和 "bcba").農 夫JOHN想改變牛的名字,使得牛的名字正讀和反讀都一樣.例如,"abcb"可以由在尾部添加"a".別的方法包 括在頭上添加"bcb",得到"bcbabcb"或去掉"a",得到"bcb".JOHN可以在任意位置添加或刪除字母.因為名字 是電子的,添加和刪除字母都會有一定費用.添加和刪除每一個字母都有一定的費用(0 <= 費用 <= 10,000). 對與一個牛的名字和所有添加或刪除字母的費用,找出修改名字的最小的費用.Null 字元串也是一個合法的名字.

Input

* 第一行: 兩個用空格分開的數, N 和 M.

* 第二行: M個自符,初始的牛的名字.

* 第3...N+2行: 每行含有一個字母和兩個整數,分別是添加和刪除這個字母的費用.

Output

一個整數, 改變現有名字的最小費用.

Sample Input
3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
輸入解釋:
名字是 "abcb", 操作費用如下:

    添加   刪除
a  1000   1100
b   350    700
c   200    800

Sample Output
900
輸出解釋:
在尾部添加"a"得到"abcba"的費用為1000. 刪除頭上的"a",得到"bcb"的費用為1100.在頭上添加"bcb"可以得到最小費用,350+200+350=900.
可以發現加一個字元和刪除效果是一樣的，所以先把每個字元的代價取最小值然後設$f[i][j]$表示第$i$個字元到第$j$個字元中間弄成迴文串的最小代價如果$str[i]=str[j]$則$f[i][j]=f[i+1][j-1]$否則$f[i][j] = min(f[i+1][j]+cost[str[i]],f[i][j-1]+cost[str[j]])$按照長度劃分階段即可遞推

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;char buf[10000000], *ptr = buf - 1;inline int readint(){    int f = 1, n = 0;    char ch = *++ptr;    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){        if(ch == ‘-‘) f = -1;        ch = *++ptr;    }    while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘){        n = (n << 1) + (n << 3) + ch - ‘0‘;        ch = *++ptr;    }    return f * n;}const int maxm = 2000 + 10;int N, M;char str[maxm];int cost[maxm];int f[maxm][maxm];int main(){    fread(buf, sizeof(char), sizeof(buf), stdin);    N = readint();    M = readint();    char t;    for(int i = 1; i <= M; i++){        t = *++ptr;        while(t < ‘a‘ || t > ‘z‘) t = *++ptr;        str[i] = t;     }    for(int i = 1; i <= N; i++){        t = *++ptr;        while(t < ‘a‘ || t > ‘z‘) t = *++ptr;        cost[t - ‘a‘ + 1] = min(readint(), readint());    }    for(int i = 1; i <= M; i++) f[i][i] = 0;    for(int len = 2; len <= M; len++)        for(int j, i = 1; i <= M - len + 1; i++){            j = i + len - 1;            if(str[i] == str[j]) f[i][j] = f[i + 1][j - 1];            else f[i][j] = min(f[i + 1][j] + cost[str[i] - ‘a‘ + 1], f[i][j - 1] + cost[str[j] - ‘a‘ + 1]);        }    printf("%d\n", f[1][M]);    return 0;    }

 

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