【bzoj1710】[Usaco2007 Open]Cheappal 廉價迴文

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【bzoj1710】[Usaco2007 Open]Cheappal 廉價迴文Description

為了跟蹤所有的牛,農夫JOHN在農場上裝了一套自動系統. 他給了每一個頭牛一個電子牌號 當牛走過這個系統時,牛的名字將被自動讀入. 每一頭牛的電子名字是一個長度為M (1 <= M <= 2,000) 由N (1 <= N <= 26) 個不同字母構成的字串.很快,淘氣的牛找到了系統的漏洞:它們可以倒著走過讀 碼器. 一頭名字為”abcba”不會導致任何問題,但是名為”abcb”的牛會變成兩頭牛(“abcb” 和 “bcba”).農 夫JOHN想改變牛的名字,使得牛的名字正讀和反讀都一樣.例如,”abcb”可以由在尾部添加”a”.別的方法包 括在頭上添加”bcb”,得到”bcbabcb”或去掉”a”,得到”bcb”.JOHN可以在任意位置添加或刪除字母.因為名字 是電子的,添加和刪除字母都會有一定費用.添加和刪除每一個字母都有一定的費用(0 <= 費用 <= 10,000). 對與一個牛的名字和所有添加或刪除字母的費用,找出修改名字的最小的費用.Null 字元串也是一個合法的名字.

Input

* 第一行: 兩個用空格分開的數, N 和 M.

* 第二行: M個自符,初始的牛的名字.

* 第3…N+2行: 每行含有一個字母和兩個整數,分別是添加和刪除這個字母的費用.

Output

一個整數, 改變現有名字的最小費用.

Sample Input3 4
abcb
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
輸入解釋:
名字是 “abcb”, 操作費用如下:
添加 刪除
a 1000 1100
b 350 700
c 200 800
Sample Output900
輸出解釋:
在尾部添加”a”得到”abcba”的費用為1000. 刪除頭上的”a”,得到”bcb”的費用為1100.在頭上添加”bcb”可以得到最小費用,350+200+350=900.
題解

加入一個數可以視為刪除一個數，那麼問題轉化為刪數迴文串

 

n^2dp即可

 1 #include<iostream>   2 #include<cstdio>   3 #include<cstdlib>   4 #include<cstring>   5 #include<cmath>   6 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)   7 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)   8 #define ll long long   9 #define maxn 2005  10 using namespace std;  11 char s[maxn],ch;  12 int m,n,x,y;  13 int f[maxn][maxn],w[30];  14 inline int read()  15 {  16     int x=0,f=1;char ch=getchar();  17     while (ch<‘0‘||ch>‘9‘){if (ch==‘-‘) f=-1;ch=getchar();}  18     while (ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}  19     return x*f;  20 }  21 int main()  22 {  23     m=read();n=read();  24     scanf("%s",s+1);  25     F(i,1,m)  26     {  27         scanf("%c",&ch);while (ch<‘a‘||ch>‘z‘) scanf("%c",&ch);  28         x=read();y=read();  29         w[ch-‘a‘]=min(x,y);  30     }31     D(i,n-1,1) F(j,i+1,n)  32     {  33         f[i][j]=min(f[i+1][j]+w[s[i]-‘a‘],f[i][j-1]+w[s[j]-‘a‘]);  34         if (s[i]==s[j]) f[i][j]=min(f[i][j],f[i+1][j-1]);  35     }  36     printf("%d\n",f[1][n]);  37 }  

 

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