【bzoj2127】happiness 最大流

標籤：最大值   void   insert   div   cstring   body   eof   stat   bsp   

happiness

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Description

高一一班的座位表是個n*m的矩陣，經過一個學期的相處，每個同學和前後左右相鄰的同學互相成為了好朋友。這學期要分文理科了，每個同學對於選擇文科與理科有著自己的喜悅值，而一對好朋友如果能同時選文科或者理科，那麼他們又將收穫一些喜悅值。作為電腦競賽教練的scp大老闆，想知道如何分配可以使得全班的喜悅值總和最大。

Input

第一行兩個正整數n，m。接下來是六個矩陣第一個矩陣為n行m列 此矩陣的第i行第j列的數字表示座位在第i行第j列的同學選擇文科獲得的喜悅值。第二個矩陣為n行m列 此矩陣的第i行第j列的數字表示座位在第i行第j列的同學選擇理科獲得的喜悅值。第三個矩陣為n-1行m列 此矩陣的第i行第j列的數字表示座位在第i行第j列的同學與第i+1行第j列的同學同時選擇文科獲得的額外喜悅值。第四個矩陣為n-1行m列 此矩陣的第i行第j列的數字表示座位在第i行第j列的同學與第i+1行第j列的同學同時選擇理科獲得的額外喜悅值。第五個矩陣為n行m-1列 此矩陣的第i行第j列的數字表示座位在第i行第j列的同學與第i行第j+1列的同學同時選擇文科獲得的額外喜悅值。第六個矩陣為n行m-1列 此矩陣的第i行第j列的數字表示座位在第i行第j列的同學與第i行第j+1列的同學同時選擇理科獲得的額外喜悅值。

Output

輸出一個整數，表示喜悅值總和的最大值

Sample Input1 2
1 1
100 110
1
1000
Sample Output1210
【範例說明】
兩人都選理，則獲得100+110+1000的喜悅值。
【資料規模】
對於100%以內的資料，n,m<=100 所有喜悅值均為小於等於5000的非負整數
HINT

和文理分科差不多

利用最小割考慮。

對於原圖中所有相鄰的兩個人A，B，我們建邊：

s->A:cost[A文]+c[文][A][B]/2,s->B:cost[B文]+c[文][A][B]/2;

A->t:cost[A理]+c[理][A][B]/2,B->t:costB[理]+c[理][A][B]/2;

A<–>B:c[文][A][B]/2+c[理][A][B]/2

這樣會出現兩種割，分別對應兩種相同，一種選文一種選理。

 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #define T 10001 5 #define inf 0x7fffffff 6 #define FOR for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++) 7 #define rep(x,y) for(int i=1;i<=x;i++)for(int j=1;j<=y;j++) 8 #define ll long long 9 using namespace std;10 int n,m,ans,tot,cnt=1,head[10002],h[10002];11 int a[101][101],b[101][101],color[101][101],mark[101][101];12 int xx[4]={0,0,1,-1},yy[4]={1,-1,0,0};13 struct data{int to,next,v;}e[300001];14 void ins(int u,int v,int w)15 {cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].v=w;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;}16 void insert(int u,int v,int w)17 {ins(u,v,w);ins(v,u,0);}18 void ins2(int u,int v,int w)19 {ins(u,v,w);ins(v,u,w);}20 bool bfs()21 {22      int q[10005],t=0,w=1,i,now;23      memset(h,-1,sizeof(h));24      q[0]=h[0]=0;25      while(t!=w)26      {27             now=q[t];t++;if(t==10001)t=0;28             for(i=head[now];i;i=e[i].next)29             {30                   if(e[i].v&&h[e[i].to]<0)31                         {h[e[i].to]=h[now]+1;q[w++]=e[i].to;if(w==10001)w=0;}32              }33      }34      if(h[T]==-1)return 0;return 1;35      }36 int dfs(int x,int f)37 {38     if(x==T)return f;39     int w,used=0;40     for(int i=head[x];i;i=e[i].next)41     {42             if(e[i].v&&h[e[i].to]==h[x]+1)43             {44                 w=f-used;45                 w=dfs(e[i].to,min(w,e[i].v));   46                 e[i].v-=w;e[i^1].v+=w;47                 used+=w;if(used==f)return f;                      48                 }49             }50     if(!used)h[x]=-1;51     return used;52     }53 void dinic(){while(bfs())ans+=dfs(0,inf);}54 void build()55 {56     int x;57     rep(n-1,m)58     {59        scanf("%d",&x);tot+=x;60        a[i][j]+=x;a[i+1][j]+=x;61        ins2(mark[i][j],mark[i+1][j],x);62        }63     rep(n-1,m)64     {65        scanf("%d",&x);tot+=x;66        b[i][j]+=x;b[i+1][j]+=x;67        ins2(mark[i][j],mark[i+1][j],x);68        }69     rep(n,m-1)70     {71        scanf("%d",&x);tot+=x;72        a[i][j]+=x;a[i][j+1]+=x;73        ins2(mark[i][j],mark[i][j+1],x);74        }75     rep(n,m-1)76     {77        scanf("%d",&x);tot+=x;78        b[i][j]+=x;b[i][j+1]+=x;79        ins2(mark[i][j],mark[i][j+1],x);80        }81     FOR{82            insert(0,mark[i][j],a[i][j]);83            insert(mark[i][j],T,b[i][j]);84        }85 }86 int main()87 {88     scanf("%d%d",&n,&m);89     FOR scanf("%d",&a[i][j]),tot+=a[i][j],a[i][j]<<=1;90     FOR scanf("%d",&b[i][j]),tot+=b[i][j],b[i][j]<<=1;91     FOR mark[i][j]=(i-1)*m+j;92     build();dinic();93     printf("%d",tot-(ans>>1));94 }

 

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