bzoj4521: [Cqoi2016]手機號碼

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Description

人們選擇手機號碼時都希望號碼好記、吉利。比如號碼中含有幾位相鄰的相同數字、不含諧音不

吉利的數字等。手機電訊廠商在發行新號碼時也會考慮這些因素，從號段中選取含有某些特徵的號

碼單獨出售。為了便於前期規劃，電訊廠商希望開發一個工具來自動統計號段中滿足特徵的號碼數

量。

工具需要檢測的號碼特徵有兩個：號碼中要出現至少3個相鄰的相同數字，號碼中不能同

時出現8和4。號碼必須同時包含兩個特徵才滿足條件。滿足條件的號碼例如：13000988721、

23333333333、14444101000。而不滿足條件的號碼例如：1015400080、10010012022。

手機號碼一定是11位元，前不含前置的0。工具接收兩個數L和R，自動統計出[L,R]區間

內所有滿足條件的號碼數量。L和R也是11位的手機號碼。

Input

輸入檔案內容只有一行，為空白格分隔的2個正整數L,R。

10^10 < = L < = R < 10^11

Output

輸出檔案內容只有一行，為1個整數，表示滿足條件的手機號數量。

Sample Input

12121284000 12121285550

Sample Output

5

範例解釋
滿足條件的號碼： 12121285000、 12121285111、 12121285222、 12121285333、 12121285550

題解

數位DP，依次確定每一位。設狀態\(f[i][j][0/1][0/1][0/1][0/1][0/1]\)表示確定了前\(i\)位，且第\(i\)位為\(j\)，最後兩位是否相同，是否有相鄰三個相同的數，是否有\(4\)，是否有\(8\)，當前確定的位是否達到上界的滿足條件的數的個數。

然後寫一個八重迴圈，枚舉這七個值以及\(i+1\)位填的數，更新新的狀態。

題解

#include<bits/stdc++.h>#define LL long long#define up(x,y,z) for(int x=y;x<=z;x++)using namespace std;LL f[15][12][2][2][2][2][2],l,r;//當前處理了i位 第i位是j 最後兩位是否相同 //是否存在連續三個相同的數 是否有4 是否有8 首碼是否達到上限 int p[15],cnt,a,b,c,d,e;LL Calc(LL x){//開區間     memset(f,0,sizeof(f));    LL t=x,ans=0;cnt=0;    while(t){p[++cnt]=t%10;t/=10;}    reverse(p+1,p+1+cnt);    f[0][10][0][0][0][0][1]=1;    up(i,0,cnt-1)        up(j,0,10)             up(k1,0,1)                up(k2,0,1)                    up(k3,0,1)                        up(k4,0,1)                            up(k5,0,1)                                if(f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5])                                    up(k,0,9){                                         if(k5&&k>p[i+1])continue;                                        a=(k==j);                                        b=k2? k2:((a+k1)==2);                                        c=k3? k3:k==4;                                        d=k4? k4:k==8;                                        if(c&d)continue;                                        e=(k5&&k==p[i+1]);                                        f[i+1][k][a][b][c][d][e]+=f[i][j][k1][k2][k3][k4][k5];                                    }    up(i,0,9)        up(k1,0,1)            up(k3,0,1)                up(k4,0,1){                    if(k3&k4)continue;                        ans+=f[cnt][i][k1][1][k3][k4][0];                     }    return ans;}int main(){    #ifndef ONLINE_JUDGE    freopen("bzoj4521.in","r",stdin);    freopen("bzoj4521.out","w",stdout);    #endif    scanf("%lld%lld",&l,&r);    printf("%lld",Calc(r+1)-Calc(l));     return 0; }

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