C++資料結構====二叉尋找樹

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C++二叉尋找樹：Binary Search tree

二叉尋找樹預設左子樹的值都比根節點小，右子樹都比根節點大，這個定義排除了樹中存在值相同節點的可能性。這便是二叉尋找樹稱為一個用關鍵值KEY快速尋找的工具。

二叉樹類：

               

class bst{    struct Node    {        T data;        Node* L;        Node* R;        Node(const T& d):data(d),L(),R(){}        Node(const T& d,Node* L,Node* R):data(d),L(L),R(R){}    };    typedef Node* tree;    Node* rp;//指向根節點指標    int n;//記錄節點個數};

1.插入一個節點; void(tree& t,Node* p)//在一棵樹樹中插入一個節點

 if(空樹),作為根結點插入

if(大於根節點值)，插入右子樹

                      else   插入左子樹

    void myinsert(tree& t,Node* p)//在一棵樹中插入一個節點    {         if(t == NULL)            t = p;            else if(p->data < t->data)                 myinsert(t->L,p);                 else                    myinsert(t->R,p);    }

2.尋找一個節點: tree& (tree& t,const  T& d)//在一棵樹中尋找節點d，返回一個指向這個節點的指標。

if(t==NULL) return t;

if(t->data==d) return t;

if(d <  t->data)  return 左子樹中尋找

else return右子樹尋找

    tree& myfind(tree& t,const T& d)//返回以d為根節點的子樹的根指標    {        if(t==NULL)            return t;        else if(d==t->data) return t;//沒找到             else  if(d<t->data) return myfind(t->L,d);//return 一定要帶上                   else return myfind(t->R,d);    }    void tr

3.刪除一個節點:void dele(tree& t,const T& d)

特殊：

葉子節點----->直接delete

單子節點---->讓父節點指向子節點，delete

雙子節點---->左右子樹合并

1.找到這個節點，即返回指向這個節點的指標pn

2.備份一份指標p=pn

3.左右子樹合并(左子樹插入到右子樹 或者 右子樹插入到左子樹)

4.Delete 節點

5.節點數-1

    bool dele(const T& d){//返回那個節點的根指標，另存一份                          //左右子樹合并，根指標指向右子樹，釋放節點        tree& t = myfind(d);        if(t == NULL) return false;        Node* p = t;        if(t->L!=NULL) myinsert(t->R,t->L);        t = t->R;        delete p;        --n;        return true;    }

4修改一個節點; void(const T& olddata,const T& newdata)

1,刪掉這個節點

2.插入一個節點

    void update(const T& olddata,const T& newdata)    {        dele(olddata);        myinsert(newdata);    }

5.遍曆二叉樹  //中根遍曆

遍曆左子樹

遍曆根節點

遍曆右子樹

    void travel(const tree& t)const    {        if(t != NULL)        {            travel(t->L);            cout << t->data <<' ';            travel(t->R);        }    }

6.清空一棵樹

先清左子樹

在清右子樹

delete根節點

    void clean(tree& t)//清空一棵樹    {        if(t!=NULL)        {            clean(t->L);            clean(t->R);            delete t;t=NULL;        }    }

7.求樹的深度

   int high(tree& t)const//求一棵樹的高度    {        if(t == NULL) return 0;        int lh=high(t->L);        int rh=high(t->R);        return 1+std::max(lh,rh);    }

8.二叉樹的層次遍曆

1.如果是空樹，over

2.建立隊列，根節點進隊

3 只要隊列不為空白，

  3.1 出隊一個元素

  3.2訪問其中資料

 3.3左右非空子樹入隊

    void prin(tree& t)    {        if(!t) return;        deque<tree> di;        di.push_back(t);        while(!di.empty())        {            tree& t=di.front();            cout << t->data << ' ';            if(t->L)                di.push_back(t->L);            if(t->R)                di.push_back(t->R);        }    }

加分行符號，每層遍曆加一個換行

1.如果是空樹，over

2.建立隊列，根節點進隊，NULL進隊

3 只要隊列size>1，

  3.1 出隊一個元素

 3.2如果是NULL，換行，NULL進隊尾。continue

  3.2訪問其中資料

 3.3左右非空子樹入隊

    void print(tree& t )    {      if(t==NULL)      return;      deque<tree> di;//建立隊列      di.push_back(t);//根節點入隊      di.push_back(NULL);      while(di.size()!=1)//只要非空      {        tree& t=di.front();//取出一個元素        if(t==NULL)        {            cout << endl;            di.pop_front();            di.push_back(NULL);            continue;        }        cout << t->data << ' ';//訪問資料        di.pop_front();        if(t->L)        di.push_back(t->L);//左右子樹非空節點入隊        if(t->R)        di.push_back(t->R);      }    }

C++資料結構====二叉尋找樹