C++ 利用棧解決運算問題

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第一步需要將中綴運算式轉為尾碼運算式。這步的轉化可以說是本題的核心。

主要的轉化手段是利用棧，有如下幾個規則：

• 數字直接輸出
• "("直接進棧
• ")"將棧中元素出棧直到遇到"("
• 其他運算子需要和棧頂元素比較優先順序，如果棧頂元素的優先順序小於等於待操作的運算子的，則需要出棧並輸出。直到棧頂元素的優先順序大於待處理元素
• 最後需要將棧中元素清空，全部輸出

int toint(string in){    int rst;    stringstream ss;    ss<<in;    ss>>rst;    return rst;}int priority(char a){    switch(a)    {    case ‘*‘: return 2;    case ‘/‘: return 2;    case ‘+‘: return 1;    case ‘-‘: return 1;    case ‘(‘: return 3;    case ‘)‘: return 3;    }}bool isdig(char a){    if(a>=‘0‘&&a<=‘9‘) return true;    else return false;}//保證每次入棧的符號的優先順序都比當前的棧頂元素要高，若此時棧頂的優先順序比入棧元素低或者等於的話，則需要出棧//知道遇到比當前需要入棧元素優先順序高的為止void midtopost(string in,vector<string>& vec){     stack<char> s;     string rst="";     int i=0;     while(true)     {              if(i>=in.length()) break;         if(isdig(in[i]))         {             string num="";             while(isdig(in[i])) num+=in[i++];             vec.push_back(num);         }         else         {             if(s.empty()) s.push(in[i++]);             else             {                 if(in[i]==‘(‘) {s.push(in[i]);}                 else if(in[i]==‘)‘)                 {                     while(s.top()!=‘(‘)                      {                         string temp="";                         temp+=s.top();                         vec.push_back(temp);                         s.pop();                     }                     s.pop();                 }                 else                 {                     if(priority(in[i])>priority(s.top())||s.top()==‘(‘) s.push(in[i]);                     else                     {                         //判斷是否為空白必須寫在前面，符合短路原則                         while(!s.empty()&&(priority(in[i])<=priority(s.top())))                         {                             string temp="";                             temp+=s.top();                             vec.push_back(temp);                             s.pop();                         }                         s.push(in[i]);                     }                 }                 ++i;             }         }     }     //清空棧     while(!s.empty())     {         string temp="";         temp+=s.top();         vec.push_back(temp);         s.pop();     }}//尾碼運算式的計算，數字進棧，符號將棧頂兩個元素出棧，運算後進棧int calc(vector<string>& vec){    stack<int> s;    for(int i=0;i<vec.size();++i)    {        if(!vec[i].compare("*"))        {            int x=s.top();            s.pop();            int y=s.top();            s.pop();            s.push(x*y);        }        else if(!vec[i].compare("-"))        {            int x=s.top();            s.pop();            int y=s.top();            s.pop();            s.push(y-x);        }        else if(!vec[i].compare("+"))        {            int x=s.top();            s.pop();            int y=s.top();            s.pop();            s.push(x+y);        }        else if(!vec[i].compare("/"))        {            int x=s.top();            s.pop();            int y=s.top();            s.pop();            s.push(y/x);        }        else        {            s.push(toint(vec[i]));        }    }    return s.top();}int main(){     string in="9+(3-1)*3+10/2";    //string s="9 3 1 - 3 * + 10 2 / +";    vector<string> vec;    midtopost(in,vec);    cout<<calc(vec)<<endl;    return 0; }

 

C++ 利用棧解決運算問題