【C++小白成長擼】--（續）單偶數N階魔方矩陣

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  1 /*程式的著作權和版本聲明部分：  2 **Copyright(c) 2016,電子科技大學本科生  3 **All rights reserved.  4 **檔案名稱：單偶數N階魔方矩陣  5 **程式作用：單偶數N階魔方矩陣  6 **Amoshen  7 **完成日期：2016.11.2  8 **版本號碼：V1.0  9 */ 10 #include<iostream> 11  12 using namespace std; 13  14 #define MAX_SIZE 100 15  16 int main(void) 17 { 18     int m,u,n,ROW,CIE,ROW1,CIE1,i,j;//ROW為行，CIE為列,ROW1為臨時行變數，CIE1為臨時列變數,i,j分別表示行變數和列變數 19     int MAGIC[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0},b[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0},EX[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {0}; 20  21     cout << "請輸入m,注意：n = 2*(2 * m + 1)，即m輸入1，得到一個6階魔方矩陣"<<endl; 22     cout << "m = "; 23     cin >> m; 24  25     n = 2*(2 * m + 1); 26     u = n/2; 27     //先填充第一個u*u魔陣 28     ROW = 0; 29     CIE = (u - 1)/2; 30  31     MAGIC[ROW][CIE] = 1; 32     b[ROW][CIE] = 1; 33  34     for(i = 2;i <= (u*u);i++) 35     { 36         ROW1 = ROW - 1; 37         CIE1 = CIE + 1; 38  39         if(ROW1 < 0) 40         { 41             ROW1 = u - 1; 42         } 43         if(CIE1 > (u - 1)) 44         { 45             CIE1 = 0; 46         } 47  48         if(b[ROW1][CIE1] == 0) 49         { 50             ROW = ROW1; 51             CIE = CIE1; 52             MAGIC[ROW][CIE] = i; 53             b[ROW][CIE] = 1; 54         } 55         else 56         { 57             ROW = ROW + 1; 58             if(ROW == u) 59             { 60                 ROW = 0; 61             } 62             MAGIC[ROW][CIE] = i; 63             b[ROW][CIE] = 1; 64         } 65     } 66     //再填充第四個魔陣(右下角) 67    for(i = u;i < 2*u;i++) 68    { 69        for(j = u;j < 2*u;j++) 70        { 71            MAGIC[i][j] = MAGIC[i-u][j-u] + u*u; 72        } 73    } 74    //右上方 75    for(i = 0;i < u;i++) 76    { 77        for(j = u;j < 2*u;j++) 78        { 79            MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j] + u*u; 80        } 81    } 82    //左下角 83    for(i = u;i < 2*u;i++) 84    { 85        for(j = 0;j < u;j++) 86        { 87            MAGIC[i][j] = MAGIC[i-u][j+u] + u*u; 88        } 89    } 90 //右上方與右下角的交換 91    for(i = 0;i < u;i++) 92    { 93        for(j = 2*u-1;j > (2*u-m);j--) 94        { 95            EX[i][j] = MAGIC[i][j]; 96            MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j]; 97        } 98    } 99     for(i = 0;i < u;i++)100    {101        for(j = 2*u-1;j > (2*u-m);j--)102        {103            MAGIC[i+u][j] = EX[i][j];104        }105    }106 //左上方與左下角的交換107     for(i = 0;i < u;i++)108     {109         if(i == (u-1)/2)110         {111             for(j = 1;j <= m;j++)112             {113                 EX[i][j] = MAGIC[i][j];114                 MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j];115             }116         }117         else118         {119             for(j = 0;j < m;j++)120             {121                 EX[i][j] = MAGIC[i][j];122                 MAGIC[i][j] = MAGIC[i+u][j];123             }124         }125     }126     for(i = 0;i < u;i++)127     {128         if(i == (u-1)/2)129         {130             for(j = 1;j <= m;j++)131             {132                 MAGIC[i+u][j] = EX[i][j];133             }134         }135         else136         {137             for(j = 0;j < m;j++)138             {139                 MAGIC[i+u][j] = EX[i][j];140             }141         }142     }143 144     cout << n << "階魔方矩陣：" <<endl;145 146     for(i = 0;i < 2*u;i++)147     {148         for(j = 0;j < 2*u;j++)149         {150             cout << MAGIC[i][j] <<‘\t‘;151         }152         cout <<endl;153     }154 155     return 0;156 }

原理

因為是單偶數n = 2*(2*m + 1)，如果把整個魔方矩陣均分為4份，每份都是奇數階，利用奇數階的演算法來填充。

（）

完成後的

把最右邊m-1列中B與C對應相交換

A的中間一行，從第二列開始，m格與對應D交換，其餘從最左邊開始m格與D對應交換

交換後的最終

 

【C++小白成長擼】--（續）單偶數N階魔方矩陣