C#演算法（三）

　　希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。因D．L．Shell於1959年提出而得名。

　　希爾排序基本思想

　　基本思想：

　　先取一個小於n的整數d1作為第一個增量，把檔案的全部記錄分成d1個組。所有距離為dl的倍數的記錄放在同一個組中。先在各組內進行直接插入排序；然後，取第二個增量d2<d1重複上述的分組和排序，直至所取的增量dt=1(dt<dt-l<…<d2<d1)，即所有記錄放在同一組中進行直接插入排序為止。

　　該方法實質上是一種分組插入方法。

　　給定執行個體的shell排序的排序過程

　　假設待排序檔案有10個記錄，其關鍵字分別是：

　　49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

　　增量序列的取值依次為：

　　5，3，1

　　Shell排序的演算法實現

　　1． 不設監視哨的演算法描述

　　void ShellPass(SeqList R，int d)

　　{//希爾排序中的一趟排序，d為當前增量

　　for(i=d+1;i<=n；i++) //將R[d+1．．n]分別插入各組當前的有序區

　　if(R[ i ].key<R[i-d].key){

　　R[0]=R;j=i-d； //R[0]只是暫存單元，不是哨兵

　　do {//尋找R的插入位置

　　R[j+d]=R[j]； //後移記錄

　　j=j-d； //尋找前一記錄

　　}while(j>0&&R[0].key<R[j].key)；

　　R[j+d]=R[0]； //插入R到正確的位置上

　　} //endif

　　} //ShellPass

　　void ShellSort(SeqList R)

　　{

　　int increment=n； //增量初值，不妨設n>0

　　do {

　　increment=increment/3+1； //求下一增量

　　ShellPass(R，increment)； //一趟增量為increment的Shell插入排序

　　}while(increment>1)

　　} //ShellSort

　　注意：

　　當增量d=1時，ShellPass和InsertSort基本一致，只是由於沒有哨兵而在內迴圈中增加了一個迴圈判定條件"j>0"，以防下標越界。

　　2．設監視哨的shell排序演算法

　　具體演算法【參考書目[12] 】

　　演算法分析

　　1．增量序列的選擇

　　Shell排序的執行時間依賴於增量序列。

　　好的增量序列的共同特徵：

　　① 最後一個增量必須為1；

　　② 應該盡量避免序列中的值(尤其是相鄰的值)互為倍數的情況。

　　有人通過大量的實驗，給出了目前較好的結果：當n較大時，比較和移動的次數約在nl.25到1.6n1.25之間。

　　2．Shell排序的時間效能優於直接插入排序

　　希爾排序的時間效能優於直接插入排序的原因：

　　①當檔案初態基本有序時直接插入排序所需的比較和移動次數均較少。

　　②當n值較小時，n和n2的差別也較小，即直接插入排序的最好時間複雜度O(n)和最壞時間複雜度0(n2)差別不大。

　　③在希爾排序開始時增量較大，分組較多，每組的記錄數目少，故各組內直接插入較快，後來增量di逐漸縮小，分組數逐漸減少，而各組的記錄數目逐漸增多，但由於已經按di-1作為距離排過序，使檔案較接近於有序狀態，所以新的一趟排序過程也較快。

　　因此，希爾排序在效率上較直接插人排序有較大的改進。

 

希爾排序（C#）【vs2008 通過】

        public void shellSort( int[] a)
        {
            int inner, temp;
            int h =3;
            while (h > 0)
            {
                for (int outer = h; outer <= a.Length - 1; outer++)
                {
                    temp = a[outer];
                    inner = outer;
                    while ((inner > h - 1) && a[inner - h] > temp)
                    {
                        a[inner] = a[inner - h];
                        inner -= h;
                    }
                    a[inner] = temp;
                }
                h = (h - 1) %3;
            }
        }