C# 資料結構與演算法系列(一) 基本概念

在開始前先提出二個概念：時間複雜度與空間複雜度。

時間複雜度是指該演算法的已耗用時間與問題規模的對應的關係。
時間複雜度用T(n)=0(f(n)來表示，其中0表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增
長率相同，如果一個沒有迴圈的代碼，演算法的執行頻度是不會變的，記作0(1)。當演算法中有一個一重循
環，那執行頻率就會呈線性增長0(n*n)...等等。
光看這個運算式還是很抽象的，下面來二個例子：
1、
i=n;
x=0;
while(x<i)
{
 x=x+1;   //這是個是一重迴圈，時間複雜度為T(n)=0(n)
}

2、
int re=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
  for(int k=0;k<n;k++)
  {
    re=re+(i*j);  //這是個是二重迴圈，時間複雜度為T(n)=0(n*n)
  }
}

空間複雜度是指該演算法的運行過程中臨時佔用的儲存空間的大小。一個演算法的優劣主要從演算法
的執行時間和所需要佔用的儲存空間兩個方面衡量，演算法執行時間的度量不是採用演算法執行的
絕對時間來計算的，因為一個演算法在不同的機器上執行所花的時間不一樣，在不同時刻也會由
於電腦資源佔用情況的不同，使得演算法在同一台電腦上執行的時間也不一樣，所以對於算
法的時間複雜性，採用演算法執行過程中其基本操作的執行次數，稱為計算量來度量。

下面再次提出二個概念:遞迴與介面

遞迴是指演算法調用自己來完成它的工作。
這個概念無論在演算法上還是實現代碼編寫中都很重要，經常大家去面試時，都會有一條這樣的考
題，在深圳這邊，我以前面試過的公司一般都有一條兔子數列。按我的看法，我在做題時就是使
用遞迴演算法來做的。
例：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……求第20位
其實就是一個這樣的遞迴關係：  f(n):=f(n-1)+f(n-1)

介面是指類之間互動遵守的一個協議。
下面列出常用的介面IComparable,IEnumerable,IEnumerator,ICollection,IDictionary,IList
包插其對應的泛型介面。
下面看一個介面的例子：

Code
public interface IBook
    {
        string ShowBook();
        string GetTitle();
        int GetPages();
        void SetPages(int pages);
    }

    public class NewBook : IBook
    {
        public string title;
        public int pages;
        public string author;

        public NewBook(string title, string author, int pages)
        {
            this.title = title;
            this.author = author;
            this.pages = pages;
        }

        public string GetTitle()
        {
            return title;
        }

        public int GetPages()
        {
            return pages;
        }

        public void SetPages(int pages)
        {
            this.pages = pages;
        }

        public string ShowBook()
        {
            return title + "," + author + "," + pages;
        }

    }

    private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
    {
       NewBook nb = new NewBook("A", "James", 200);
       richTextBox1.Text = nb.ShowBook();
    }

 這裡會輸出 A,James,200，在NewBook類中不能少寫一個Ibook已經定義的方法，這樣可以對外完全限定類從外面接入的方法。
到這裡已經完成第一篇，下一篇會在稍後幾天再出。