C++ Builder構建算二十四點小遊戲

 所謂算二十四點可能是不少讀者朋友童年喜歡玩的撲克遊戲之一，玩法是：把一副撲克牌從A到10選出來均分成兩份，兩個小朋友各持一份即可開始遊戲，每人隨機抽兩張出來組成四張牌，把這四張牌加減乘除湊成結果為二十四，先算出來的一方贏得對方的兩張牌，進行下一輪，如果都沒計算出來為和局，直到把對方所有的撲克牌全部繳獲，遊戲方告結束。

　　想要自己算的最快嗎？那最好是讓程式來替你做個二十四點王。

　　用程式實現二十四點的演算法很多，但大都比較繁雜。考慮到湊出結果的可能情況並不是太多，在這裡我們將主要靠自己窮舉可能的演算式外加迴圈計算來實現。

　　一、四張牌的排列組合

　　四張牌A B C D共有多少種排列組合？公式為P44，即1×2×3×4=24共24種組合。

　　為什麼要把四張牌的所有排列組合都羅列出來呢？因為我們將要採用的演算法簡單說就是：窮舉所有算術式，比如A+B+C+D、A+B+C-D等等，讓每一個算術式的四個變數都去排列組合一次，尋找是否存在一個排列組合使算術式的值為24。舉個例子A+B+C-D：

　　把四張牌(四個變數)放入表2的(Pos.1、Pos.2、Pos.3、Pos.4)四個位置中去，總共應該有24种放置方法。

　　如果在表3內找到一個公式使A+B+C-D的值等於24，則列印出此算術式，否則說明此算術式不滿足需要，再進行下一個算術式的變數的排列組合。如果窮舉所有的算術式都不能滿足要求，那麼表示此題無解。

　　一、窮舉所有算術式

　　這個工作比較煩瑣，但很考驗你的邏輯演算能力。筆者按加、減、乘、除、括弧的順序基本羅列完了所有算術式，表4—表6隻羅列了一部分，剩下的讀者可以自己來完成：

　　二、製作遊戲

　　有了前面的基礎後，開始編程。筆者在這裡使用的是Borland C++ Builder，下面簡單介紹一下製作流程並講解其中的痛點：

　　1.動手設計一個人性化的介面。

　　2.程式編製流程：

　　不管是手動輸入四個數還是隨機產生，都把這四個數值儲存起來，然後進行求解。求解時遵循這樣的規律：這裡共有45種算術式(包括無解)，從第一個算術式開始不斷調用排列組合，如果成立(結果為24)，退出求解過程並輸出結果，不成立則嘗試下一個算術式，直到最後一個算術式的調用，如果都不滿足則列印無解。

　　3.隨機產生數字：

　　產生四個數，一種方式是手動錄入，一種方式是隨機產生，這裡只給出隨機產生數位代碼：（程式裡的變數沒作說明均為全域變數）

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)
{
flag=false;
randomize();
NumberA=random(10)+1;
NumberB=random(10)+1;
NumberC=random(10)+1;
NumberD=random(10)+1;
Edit1->Text=FloatToStr(NumberA);
Edit2->Text=FloatToStr(NumberB);
Edit3->Text=FloatToStr(NumberC);
Edit4->Text=FloatToStr(NumberD);
Button4->SetFocus();
}
 

　　4.求解過程：

////////////求解
for(j=1;j<=45;j++)
{
switch(j)
{
///////////////
case 2://對應表4的第二種情況
for(i=1;i<=24;i++)//注意case1隻迴圈1次，因為四個變數求和不必考慮變數的位置
{
kind(i);//調用子函數
answer=A+B+C-D;
if(answer==24)
{
flag=true; //設定標誌
result=FloatToStr(A)+"+"+FloatToStr(B)+"+"+FloatToStr(C)+"-"+FloatToStr(D)+"=24";
Label1->Caption=result;
Label1->Visible =true;
break;
}
}
if(flag==true)break;//退出switch
……………………//餘下的求解算術式的方法與case2相似，這裡就不重複了。
case 45:
flag=true;
result="無解";
Label1->Caption=result;
Label1->Visible =true;
break;
if(flag==true)break;
//////////////////////
/////////////////////
}
if(flag==true)//退出迴圈
break;
}

　　子函數：

int kind(int k)
{
switch(k)//排列組合4個數，對應表1
{
case 1:A=NumberA;B=NumberB;C=NumberC;D=NumberD;break;
case 2:A=NumberA;B=NumberB;D=NumberC;C=NumberD;break;
case 3:A=NumberA;C=NumberB;B=NumberC;D=NumberD;break;
case 4:A=NumberA;D=NumberB;B=NumberC;C=NumberD;break;
……
case 22:D=NumberA;B=NumberB;A=NumberC;C=NumberD;break;
case 23:D=NumberA;B=NumberB;C=NumberC;A=NumberD;break;
default:D=NumberA;C=NumberB;B=NumberC;A=NumberD;
}
}

　　小結：

　　值得注意的是在羅列算術式時既要避免重複，如A+B×C+D與A×B+C+D是一致的，需要丟棄一個，又要列舉全面，還要考慮到排除掉不可能實現的算術式，此程式的演算法不難理解，關鍵在於算術式的準確。理清楚了演算法，編程是很快的。