C++經典問題：狐狸找兔子

問題描述：

圍繞著山頂有10個洞，一隻狐狸和一隻兔子住在各自的洞裡。狐狸想吃掉兔子。一天，兔子對狐狸說：“你想吃我有一個條件，先把洞從1－10編上號，你從10號洞出發，先到1號洞找我；第二次隔1個洞找我，第三次隔2個洞找我，以後依次類推，次數不限，若能找到我，你就可以飽餐一頓。不過在沒有找到我以前不能停下來。”狐狸滿口答應，就開始找了。它從早到晚進了1000次洞，累得昏了過去，也沒找到兔子，請問，兔子躲在幾號洞裡？

分析：

我們設定一個數組a[11]，用來表示這10個山洞（a[0]不使用），並且初始化為0（數組元素值為0表示該洞穴狐狸沒有進入過），然後用多次迴圈類比狐狸找兔子的過程，狐狸找兔子的迴圈肯定是有一個有限迴圈，我們不妨設定為1000，因為狐狸找了1000次還找不到兔子的話，早就累死了=.=

然後，這10個山洞是圍成了一個圈的，所以是在逐一查看數組中的內容，用除n取餘來限制。

程式碼：

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int a[11]={0};    int i=0,k=0;    int n=10;    for(i=1;i<=1000;i++){//設定迴圈的次數，也就是狐狸找兔子的次數         k=(k+i)%n;//因為洞穴圍成了一個圈         if(k==0)k=n;//當k為0的時候，說明可以整除         a[k]=1;//將數組值設定為1，表示這個洞狐狸已經進入過了     }                                            for(i=1;i<=n;i++){        if(a[i]!=1){            cout<<"\n洞穴"<<i<<"安全"<<endl;        }    }cout<<endl;    return 0;}

運行介面：

延伸思考

題目中說的洞穴是10個洞穴，我們可以很容易的擴充成，讓使用者輸入任何一個可能的洞穴的個數n。

我們只需要讓數組大一點就可以了。

#include<iostream>using namespace std;int main(){    int a[100]={0};    int i=0,k=0;    int n=10;    cout<<"請輸入洞穴的數量n：";cin>>n;     if(n>=100)     {         cout<<"不好意思，您輸入的洞穴數量有些多，請輸入一個小於100的數吧"<<endl;         cin>>n;     }     for(i=1;i<=1000;i++) {//設定迴圈的次數，也就是狐狸找兔子的次數         k=(k+i)%n;//因為洞穴圍成了一個圈         if(k==0)k=n;//當k為0的時候，說明可以整除         a[k]=1;//將數組值設定為1，表示這個洞狐狸已經進入過了       }                                            for(i=1;i<=n;i++){        if(a[i]!=1){            cout<<"\n洞穴"<<i<<"安全"<<endl; }     }cout<<endl;    return 0;}

程式運行介面：