[C++]資料結構：演算法分析之八皇后問題

/************************************************************************//*八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型例題。/*該問題是十九世紀著名的數學家高斯1850年提出：/*在8X8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，/*即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。/************************************************************************///使用position數組來儲存皇后的擺放位置。//例如：position[2]=4//表示第2行的皇后放在了第4列。//第0列開始依次遍曆。//代碼中每次擺放成功便輸出position數組以便於理解。//可先輸入Queen=5看一下擺放的原理。#include <iostream>#include <math.h>#include <malloc.h>using namespace std;int *position; //用數組放置的位置，p=position[i]:第i行的皇后在第p列int queens; //皇后數目int count; //第N種可能性//判斷第n行是否放置皇后bool SignPoint(int n){    for (int i=0;i<n;i++)    {        if (position[i] == position[n]) //該列已經放置過皇后了            return false;        if (abs(position[i] - position[n]) == n-i) //對角線已經放置過了            return false;    }    return true;}//在第n列擺放皇后皇后//預設是從第0列開始void SetQueen(int n=0){    if (queens==n)//如果相等則表示排列到了最後一列，將結果輸出    {cout<<"No."<<++count<<endl;        for (int i=0;i<queens;i++)//遍曆每一行        {            for (int j=0;j<queens;j++)//遍曆每一列            {                if (j == position[i])                {                    cout<<j<<" ";//如果列數等於position中儲存的列數則將該列數輸出                }                else                {                    cout<<"* ";//否則輸出*表示不放皇后                }            }            cout<<endl;        }for (int t=0;t<queens;t++)//輸出position數組        {cout<<"position["<<t<<"]="<<position[t]<<endl;}        cout<<endl;        return;    }    else//如果不相等則開始將皇后放到這一列    {        for (int i=0;i<queens;i++)//準備將皇后擺在第i行        {            position[n] = i;//將皇后擺到了第n行，儲存的列數為i進行校正            if(SignPoint(n))//如果該位置放置皇后正確的話            {                SetQueen(n+1);//繼續擺放下一列的皇后            }        }    }}int main(){    cout<<"請輸入皇后的總數:"<<endl;    cin>>queens;    position = new int[queens];    SetQueen();    cout<<"擺放完畢"<<endl;    return 0;}