C#資料結構-樹 data Structure Tree

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樹(Tree)是n(n>=0)個相同類型的資料元素的有限集合。樹中的資料元素叫結點(Node)。n=0的樹稱為空白樹(Empty Tree)；對於n>0的任意非空樹T有：

1.有且只有一個特殊的結點稱為樹的根(Root)結點，根沒有前驅結點。

2.若n>1，則除根結點外，其餘結點被分成了m(m>0)個互不相交的集合T1，T2,T3，...Tm，其中每個集合Ti(1<=i<=m)本身又是一棵樹。樹T1，T2，...Tm稱為這棵樹的子樹(Subtree)。

由樹的定義可知，樹的定義是遞迴的，用樹來定義樹，因此，樹的許多運算都使用過了遞迴。

樹的相關術語

結點(Node)。表示樹中的資料元素，由資料項目和資料元素之間的關係組成。

結點的度。結點所擁有的子樹的個數。

樹的度。樹中各結點度的最大值。

葉子結點。度為0的結點，也叫終端結點。

其他術語參考二叉樹。

用多重鏈表標記法儲存樹

每個結點指標域的個數等於樹的度數。

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text;namespace DataStructure{    public interface ITree<T>    {        T Root();                                //求樹的根結點        T Parent(T t);                           //求結點t的雙親結點        T Child(T t, int i);                     //求結點t的第i個子結點        T RightSibling(T t);                     //求結點t第一個右邊兄弟結點        bool Insert(T s, T t, int i);            //將樹s加入樹中作為結點t的第i顆子樹        T Delete(T t, int i);                    //刪除結點t的第i顆子樹        void Traverse(int TraverseType);         //按某種方式遍曆樹        void Clear();                            //清空樹        bool IsEmpty();                          //判斷是否為空白        int GetDepth(T t);                          //求樹的深度    }    /// <summary>    /// 迴圈順序隊列    /// </summary>    /// <typeparam name="T"></typeparam>    class CSeqQueue<T>    {        private int maxsize;       //迴圈順序隊列的容量        private T[] data;          //數組，用於儲存迴圈順序隊列中的資料元素        private int front;         //指示最近一個已經離開隊列的元素所佔有的位置 迴圈順序隊列的對頭        private int rear;          //指示最近一個進入隊列的元素的位置           迴圈順序隊列的隊尾        public T this[int index]        {            get { return data[index]; }            set { data[index] = value; }        }        //容量屬性        public int Maxsize        {            get { return maxsize; }            set { maxsize = value; }        }        //對頭指標屬性        public int Front        {            get { return front; }            set { front = value; }        }        //隊尾指標屬性        public int Rear        {            get { return rear; }            set { rear = value; }        }        public CSeqQueue()        {        }        public CSeqQueue(int size)        {            data = new T[size];            maxsize = size;            front = rear = -1;        }        //判斷迴圈順序隊列是否為滿        public bool IsFull()        {            if ((front == -1 && rear == maxsize - 1) || (rear + 1) % maxsize == front)                return true;            else                return false;        }        //清空迴圈順序列表        public void Clear()        {            front = rear = -1;        }        //判斷迴圈順序隊列是否為空白        public bool IsEmpty()        {            if (front == rear)                return true;            else                return false;        }        //入隊操作        public void EnQueue(T elem)        {            if (IsFull())            {                Console.WriteLine("Queue is Full !");                return;            }            rear = (rear + 1) % maxsize;            data[rear] = elem;        }        //出隊操作        public T DeQueue()        {            if (IsEmpty())            {                Console.WriteLine("Queue is Empty !");                return default(T);            }            front = (front + 1) % maxsize;            return data[front];        }        //擷取對頭資料元素        public T GetFront()        {            if (IsEmpty())            {                Console.WriteLine("Queue is Empty !");                return default(T);            }            return data[(front + 1) % maxsize];//front從-1開始        }        //求迴圈順序隊列的長度        public int GetLength()        {            return (rear - front + maxsize) % maxsize;        }    }    /// <summary>    /// 樹的多鏈表結點類    /// </summary>    /// <typeparam name="T"></typeparam>    class MLNode<T>    {        private T data;                   //儲存結點的資料        private MLNode<T>[] childs;       //儲存子結點的位置        public MLNode(int max)        {            childs = new MLNode<T>[max];            for (int i = 0; i < childs.Length; i++)            {                childs[i] = null;            }        }        public T Data        {            get { return data; }            set { data = value; }        }        public MLNode<T>[] Childs        {            get { return childs; }            set { childs = value; }        }    }    class MLTree<T> : ITree<MLNode<T>>    {        private MLNode<T> head;        public MLNode<T> Head        {            get { return head; }            set { head = value; }        }        public MLTree()        {            head = null;        }        public MLTree(MLNode<T> node)        {            head = node;        }        //求樹的根結點        public MLNode<T> Root()        {            return head;        }        public void Clear()        {            head = null;        }        //待測試！！！        public int GetDepth(MLNode <T> root)        {            int len;            if (root == null)            {                return 0;            }            for (int i = 0; i < root.Childs.Length; i++)            {                if (root.Childs[i] != null)                {                    len = GetDepth(root.Childs[i]);                    return len + 1;                }            }            return 0;        }        public bool IsEmpty()        {            return head == null;        }        //求結點t的雙親結點，如果t的雙親結點存在，返回雙親結點，否則返回空        //按層序遍曆的演算法進行尋找        public MLNode<T> Parent(MLNode<T> t)        {            MLNode<T> temp = head;            if (IsEmpty() || t == null) return null;            if (temp.Data.Equals(t.Data)) return null;            CSeqQueue<MLNode<T>> queue = new CSeqQueue<MLNode<T>>(50);            queue.EnQueue(temp);            while (!queue.IsEmpty())            {                temp = (MLNode<T>)queue.DeQueue();                for (int i = 0; i < temp.Childs.Length; i++)                {                    if (temp.Childs[i] != null)                    {                        if (temp.Childs[i].Data.Equals(t.Data))                        {                            return temp;                        }                        else                        {                            queue.EnQueue(temp.Childs[i]);                        }                    }                }            }            return null;        }        //求結點t的第i個子結點。如果存在，返回第i個子結點，否則返回空        //i=0時，表示求第一個子節點        public MLNode<T> Child(MLNode<T> t, int i)        {            if (t != null && i < t.Childs.Length)            {                return t.Childs[i];            }            else            {                return null;            }        }        //求結點t第一個右邊兄弟結點，如果存在，返回第一個右邊兄弟結點，否則返回空        public MLNode<T> RightSibling(MLNode<T> t)        {            MLNode<T> pt = Parent(t);            if (pt != null)            {                int i = FindRank(t);                return Child(pt, i + 1);            }            else            {                return null;            }        }        //尋找結點t在兄弟中的排行，成功時返回位置，否則返回-1        private int FindRank(MLNode<T> t)        {            MLNode<T> pt = Parent(t);            for (int i = 0; i < pt.Childs.Length; i++)            {                MLNode<T> temp = pt.Childs[i];                if (temp != null && temp.Data.Equals(t.Data))                {                    return i;                }            }            return -1;        }        //尋找在樹中的結點t，成功是返回t的位置，否則返回null        private MLNode<T> FindNode(MLNode<T> t)        {            if (head.Data.Equals(t.Data)) return head;            MLNode<T> pt = Parent(t);            foreach (MLNode<T> temp in pt.Childs)            {                if (temp != null && temp.Data.Equals(t.Data))                {                    return temp;                }            }            return null;        }        //把以s為頭結點的樹插入到樹中作為結點t的第i顆子樹。成功返回true        public bool Insert(MLNode<T> s, MLNode<T> t, int i)        {            if (IsEmpty()) head = t;            t = FindNode(t);            if (t != null && t.Childs.Length > i)            {                t.Childs[i] = s;                return true;            }            else            {                return false;            }        }        //刪除結點t的第i個子樹。返回第i顆子樹的根結點。        public MLNode<T> Delete(MLNode<T> t, int i)        {            t = FindNode(t);            MLNode<T> node = null;            if (t != null && t.Childs.Length > i)            {                node = t.Childs[i];                t.Childs[i] = null;            }            return node;        }        //先序遍曆        //根結點->遍曆根結點的左子樹->遍曆根結點的右子樹         public void preorder(MLNode<T> root)        {            if (root == null)                return;            Console.WriteLine(root.Data + " ");            for (int i = 0; i < root.Childs.Length; i++)            {                preorder(root.Childs[i]);            }        }        //後序遍曆        //遍曆根結點的左子樹->遍曆根結點的右子樹->根結點        public void postorder(MLNode<T> root)        {            if (root == null)            { return; }            for (int i = 0; i < root.Childs.Length; i++)            {                postorder(root.Childs[i]);            }            Console.WriteLine(root.Data + " ");        }        //層次遍曆        //引入隊列         public void LevelOrder(MLNode<T> root)        {            Console.WriteLine("遍曆開始：");            if (root == null)            {                Console.WriteLine("沒有結點！");                return;            }            MLNode<T> temp = root;            CSeqQueue<MLNode<T>> queue = new CSeqQueue<MLNode<T>>(50);            queue.EnQueue(temp);            while (!queue.IsEmpty())            {                temp = (MLNode<T>)queue.DeQueue();                Console.WriteLine(temp.Data + " ");                for (int i = 0; i < temp.Childs.Length; i++)                {                    if (temp.Childs[i] != null)                    {                        queue.EnQueue(temp.Childs[i]);                    }                }            }            Console.WriteLine("遍曆結束！");        }        //按某種方式遍曆樹        //0 先序        //1 後序        //2 層序        public void Traverse(int TraverseType)        {            if (TraverseType == 0) preorder(head);            else if (TraverseType == 1) postorder(head);            else LevelOrder(head);        }    }    class Tree    {        static void Main(string[] args)        {            MLTree<string> tree = new MLTree<string>();            char ch;            do            {                Console.WriteLine("1.添加結點");                Console.WriteLine("2.刪除結點");                Console.WriteLine("3.遍曆樹");                Console.WriteLine("4.添加子結點");                Console.WriteLine("5.退出");                Console.WriteLine();                ch = Convert.ToChar(Console.ReadLine());                switch (ch)                {                    case '1':                        Console.WriteLine("輸入父結點：");                        string str = Convert.ToString(Console.ReadLine());                        MLNode<string> pt = new MLNode<string>(4);                        pt.Data = str;                        Console.WriteLine("輸入子結點：");                        str = Convert.ToString(Console.ReadLine());                        MLNode<string> ct = new MLNode<string>(4);                        ct.Data = str;                        Console.WriteLine("輸入插入子結點的位置：");                        int i = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());                        bool ok = tree.Insert(ct, pt, i);                        if (ok)                        {                            Console.WriteLine("插入{0}成功", ct.Data);                            Console.WriteLine(tree.GetDepth(pt));                        }                        break;                    case '2':                        Console.WriteLine("輸入要刪除的結點：");                        str = Convert.ToString(Console.ReadLine());                        pt = new MLNode<string>(4);                        pt.Data = str;                        tree.Delete(pt, 0);                        break;                    case '3':                        tree.Traverse(2);                        break;                }            } while (ch != '5');        }    }}

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