C++ 資料結構與演算法：冒泡排序及改進演算法

冒泡排序是一種簡單排序。這種排序是採用“冒泡策略”將最大元素移到最右邊。在冒泡過程中，相鄰兩個元素比較，如果左邊大於右邊的，則進行交換兩個元素。這樣一次冒泡後，可確保最大的在最右邊。然後執行n次冒泡後排序即可完畢。

程式碼如下：

// BubbleSort.cpp : 定義控制台應用程式的進入點。//#include "stdafx.h"#include <cmath>#include <iostream>using namespace std;#define  MAXNUM 20template<typename T>void Swap(T& a, T& b){    int t = a;    a = b;    b = t;}template<typename T>void Bubble(T a[], int n){//把數組a[0:n-1]中最大的元素通過冒泡移到右邊    for(int i =0 ;i < n-1; i++)    {        if(a[i] >a[i+1])            Swap(a[i],a[i+1]);    }}template<typename T>void BubbleSort(T a[],int n){//對數組a[0:n-1]中的n個元素進行冒泡排序    for(int i = n;i > 1; i--)        Bubble(a,i);}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    int a[MAXNUM];    for(int i = 0 ;i< MAXNUM; i++)    {        a[i] = rand()%(MAXNUM*5);    }        for(int i =0; i< MAXNUM; i++)        cout << a[i] << "  ";    cout << endl;    BubbleSort(a,MAXNUM);    cout << "After BubbleSort: " << endl;    for(int i =0; i< MAXNUM; i++)        cout << a[i] << "  ";    cin.get();    return 0;}

但是常規的冒泡，不管相鄰的兩個元素是否已經排好序，都要冒泡，這就沒有必要了，所有我們對這點進行改進。設計一種及時終止的冒泡排序演算法：

如果在一次冒泡過程中沒有發生元素互換，則說明數組已經按序排列好了，沒有必要再繼續進行冒泡排序了。代碼如下：

// BubbleSort.cpp : 定義控制台應用程式的進入點。//#include "stdafx.h"#include <cmath>#include <iostream>using namespace std;#define  MAXNUM 20template<typename T>void Swap(T& a, T& b){    int t = a;    a = b;    b = t;}template<typename T>bool Bubble(T a[], int n){//把數組a[0:n-1]中最大的元素通過冒泡移到右邊    bool swapped = false;//尚未發生交換    for(int i =0 ;i < n-1; i++)    {        if(a[i] >a[i+1])        {            Swap(a[i],a[i+1]);            swapped = true;//發生了交換        }    }    return swapped;}template<typename T>void BubbleSort(T a[],int n){//對數組a[0:n-1]中的n個元素進行冒泡排序    for(int i = n;i > 1 && Bubble(a,i); i--);}int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){    int a[MAXNUM];    for(int i = 0 ;i< MAXNUM; i++)    {        a[i] = rand()%(MAXNUM*5);    }    for(int i =0; i< MAXNUM; i++)        cout << a[i] << "  ";    cout << endl;    BubbleSort(a,MAXNUM);    cout << "After BubbleSort: " << endl;    for(int i =0; i< MAXNUM; i++)        cout << a[i] << "  ";    cin.get();    return 0;}

改進後的演算法，在最壞的情況下執行的比較次數與常規冒泡一樣，但是最好情況下次數減少為n-1。