C#演算法之遞推法

　　1：斐波那契數列演算法，如：1，1，2，3，5，8，13，21…… ,可以看到這裡面的規律吧.就是每一項是前面相鄰兩項之和.求第N項。

       遞迴法：  

1 public static int Fibonacci(int n) { 2                 //參數合法性驗證 3                 if (n < 1)4                     Console.WriteLine("參數必須大於1！");5                 if (n == 1 || n == 2) 6                     return 1;7                 else 8                     return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2); 9         }     

　　非遞迴方式 

 2   public static int fx(int n) {  3                 //參數合法性驗證  4                 if (n < 1)  5                     Console.WriteLine("參數必須大於1！");  6                 //n為1或2時候直接傳回值  7                 if (n == 1 || n == 2) return 1;  8                 //n>2時候迴圈求值  9                 int Nn = 0; 10                 int N1 = 1; 11                 int N2 = 1; 12                 for (int i = 3; i <= n; i++) {13                     Nn = N1 + N2;14                     N1 = N2;15                     N2 = Nn; 16                 }17                 return Nn; 18         } 

    總結：遞迴的代碼簡單些，不過遞迴總體來說是以記憶體換時間，速度快，耗記憶體。

             非遞迴比較省記憶體，速度稍微慢些。    出題：1，5，11，27，65，157，。。。，N。求第N項是多少？斐波那契變式。 

 1 public static int Fibonacci(int n) {  2                 //參數合法性驗證  3                 if (n < 1) 4                     Console.WriteLine("參數必須大於1！"); 5                 if (n == 1) 6                     return 1; 7                 else if (n == 2) 8                     return 5; 9                 else 10                     return Fibonacci(n - 1)*2 + Fibonacci(n - 2); 11         }

　　有空大家可以思考其他方式。