C# 4.0 大數的運算–BigInteger的應用詳解

前段時間，有個同事說

“30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0000000000000000000000000001”
是個質數。
直覺告訴我，光是在中間加幾個0，在後面加個1，估計不是質數。
有很多面試題，都會要面試者去做一些關於大數的運算，例如在這裡就有判斷上面這個數是不是質數的情況。

很明顯，Integer ，Long都是不能來處理如此巨大的數的。
在.net framework 4.0中，System.Numerics.dll 中提供了BigInteger 類。使用這個類可以很方便的解決這個問題。
判斷n是質數的方法：
1：如果是偶數，肯定不是質數
2：如果能夠被小於或等於Sqrt(n) 的數除盡，則不是質數。
代碼如下：複製代碼 代碼如下:private static bool IsPrime()
{
string largeNumber = @"30000000000000000000000...000000001”;
BigInteger bigInteger = BigInteger.Parse(largeNumber);
if (bigInteger.IsEven)
{
return false;
}
for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)
{
if (bigInteger % bi == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}

本來for 迴圈中的代碼應該是複製代碼 代碼如下:for (BigInteger bi = 3; bi <= BigInteger.Sqrt(bigInteger); bi += 2)
{
if (bigInteger % bi == 0)
{
return false;
}
}

可惜的是BigInteger 不支援Sqrt方法，所以換用

for (BigInteger bi = 3; BigInteger.Pow(bi, 2) <= bigInteger; bi += 2)

結果如：

可以知道”30000000000000000000000000…………………………..1”不是質數，可以被13除盡。

2：C語言中有道經典的題目是求100！後面有幾個0.

如果你不知道BigInteger的話，應該怎麼做？

100! 可以理解為

因為偶數比5要多，所以i值比j值多很多，所以求100！有多少個0，可以認為是求j的值

當然也可以用公式

Sum = [100/5]+[100/(5^2)]+[100/(5^3)]=20+4+0=24;

如果你既沒有思路，也沒有公式，腦子裡面只有一個念頭：1*2*3*4*5*..*100 的for迴圈，然後統計0的數量的話，在4.0 中也可以實現，雖然好像速度慢了點，不過也還是可以得到答案的：

代碼如下：

統計的代碼如下：

運行結果如下： 複製代碼 代碼如下:int count = 0;
for (int i = strSum.Length - 1; i >= 0; i--)
{
if (strSum[i] == '0')
{
count++;
}
else
{
break;
}
}

還有很多使用大數的運算的地方，都等待著你的發揮！