C語言演算法之老鼠走迷宮

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1.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官（一）
說明：老鼠走迷宮是遞迴求解的基本題型，我們在二維陣列中使用2表示迷宮牆壁，使用1來表
示老鼠的行走路徑，試以程式求出由入口至出口的路徑。

解法：老鼠的走法有上、左、下、右四個方向，在每前進一格之後就選一個方向前進，無法前
進時退回選擇下一個可前進方向，如此在陣列中依序測試四個方向，直到走到出口為止，這是
遞迴的基本題。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int migo[7][7]={

{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 2, 0, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 2, 2},
{2, 2, 0, 2, 0, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}};//迷宮圖

int starti=1,startj=1;//出發點
int endi=5,endj=5;//出口
int success=0;

int visit(int i,int j)
{
migo[i][j]=1;
if(i==endi&&j==endj)//判斷有沒有到出口
success=1;
if(success!=1&&migo[i][j+1]==0) visit(i,j+1);//四種走法，右，下，左，上
if(success!=1&&migo[i+1][j]==0) visit(i+1,j);
if(success!=1&&migo[i][j-1]==0) visit(i,j-1);
if(success!=1&&migo[i-1][j]==0) visit(i-1,j);
if(success!=1)
migo[i][j]=0;
return success;
}
int main()
{
int i,j;
printf("顯示迷宮：\n");
for(i=0;i<7;i++)
{
for(j=0;j<7;j++)
if(migo[i][j]==2)
printf("█");
else
printf(" ");
printf("\n");
}
if(visit(starti,startj)==0)
{
printf("\n沒有找到出口！\n");
}
else
{
printf("\n顯示路徑:\n");
for(i=0;i<7;i++)
{
for(j=0;j<7;j++)
{
if(migo[i][j]==2)
printf("█");
else if(migo[i][j]==1)
printf("◇");
else
printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
return 0;
}
2.Algorithm Gossip: 老鼠走迷官（二）

說明：由於迷宮的設計，老鼠走迷宮的入口至出口路徑可能不只一條，如何求出所有的路徑呢？

解法求所有路徑看起來複雜但其實更簡單，只要在老鼠走至出口時顯示經過的路徑，然後退
回上一格重新選擇下一個位置繼續遞迴就可以了，比求出單一路徑還簡單，我們的程式只要作
一點修改就可以了。

代碼：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int migo[9][9]={{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 2, 0, 2, 2, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 0, 2},
{2, 0, 2, 0, 2, 0, 2, 0, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 2},
{2, 2, 0, 2, 2, 0, 2, 0, 2},
{2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2},
{2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2}};
//迷宮圖

int starti=1,startj=1;//出發點
int endi=7,endj=7;//出口

void visit(int i,int j)
{
int m,n;
migo[i][j]=1;
if(i==endi&&j==endj)//判斷有沒有到出口
{
for(m=0;m<9;m++)
{
for(n=0;n<9;n++)
{
if(migo[m][n]==2)
printf("█");
else if(migo[m][n]==1)
printf("◇");
else
printf(" ");
}
printf("\n");
}
}
if(migo[i][j+1]==0) visit(i,j+1);//四種走法，右，下，左，上
if(migo[i+1][j]==0) visit(i+1,j);
if(migo[i][j-1]==0) visit(i,j-1);
if(migo[i-1][j]==0) visit(i-1,j);
migo[i][j]=0;
}
int main()
{
int i,j;
printf("顯示迷宮：\n");
for(i=0;i<9;i++)
{
for(j=0;j<9;j++)
if(migo[i][j]==2)
printf("█");
else
printf(" ");
printf("\n");
}
visit(starti,startj);
return 0;
}

C語言演算法之老鼠走迷宮