C語言位操作

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最近在重新學習C語言，使用的書為Brian W.Kernignan 和 Dennis M.Ritchie的《C程式設計語言》 。今晚讀到了位操作，並寫了一些簡單的測試程式。

C語言提供了6個位操作運算子。這些運算子只能作用於整型運算元，即只能作用於帶著有符號或無符號的char、short、int與long類型。

這六種位操作運算子為：

&     按位與|      按位或^     按位抑或<<   左移>>   右移~     按位求反

位操作常用於一些開關性質的操作。例如：

x = x | SET_ON

就可以用來表示置某一位為1，假如置第3位（從左邊數，第一位為0）為1，則SET_ON = 0100

若要置某一位為0，則

x = x & SET_OFF

若同樣將第三位置0，則SET_OFF = 1011

關於按位求反的一個比較特殊的用法是：

x = x & ~077

將x的最後6位置0。運算式~077與機器字長無關，他比形式0177700的運算式要好，因為後者假定x是16位的數值。這種可移植的形式並沒有增加額外開銷，因為~077是常量運算式，可以在編譯時間求值。

 

在對unsigned類型的無符號值進行右移位時，左邊空出的部分將用0填補；當對signed類型的帶符號值進行右移時，某些機器將對左邊空出的部分用符號為填補（即“算術運算”），而另一些機器則對左邊空出的部分用0填補（即“邏輯移位”）。

 

下面介紹幾個使用位操作的執行個體：

1、編寫函數getbits(x,p,n)，它返回x中從右邊數第p位開始向右數n位的欄位。這裡假定最右邊的一位是第0位，n與p都是合理的正值。

     此題為該書的執行個體程式，不再過多介紹，代碼如下：

     

unsigned getbits(unsigned x,int p,int n){    return (x >> (p + 1 - n)) & ~(~0 << n);}

 

2、編寫一個函數setbits(x,p,n,y)，該函數返回對x執行下列操作後的結果值：將x中從p位開始的n個（二進位）位設定為y中最右邊n位的值，x的其餘各位保持不變

     

如所示，首先將x 與 ~(~(~0 << n) << (p + 1 - n))相與，清零x的左邊第p位向右n位，得到結果1。

                 其次，將y與~(~0 << n) 相與以清零y除0到n-1的位，在上述結果左移p + 1 - n 位，即將y的低n位左移，得到結果2

                 最後將結果1與結果2或，則得到結果，代碼如下：

unsigned setbits(unsigned x, int p, int n, unsigned y){    return ~(~(~0 << n) << (p + 1 - n)) & x | ((~(~0 << n) & y) << (p + 1 - n));}

 

3、編寫一個函數invert(x,p,n)，該函數返回對x執行下列操作後的結果值：將x中從第p位開始的n個（二進位）位求反，x的其餘位保持不變

     此題就不再畫圖了，直接說明思路即可

     若使用按位求反，則就將x的每一位求反，不符合要求。值得注意的是異或^操作，0與1異或的結果是1,1與1異或的結果是0，可見與1異或的 結果便是對該位求反。另外0與0異或的結果是0,1與0異或的結果還是1,，可見與0異或的結果是保持自己不變。利用此特性可以解決該題目。即讓x與類似 於000011110000（可表達為~(~0 << n) << (p + 1 - n)的值異或。代碼如下：

unsigned invert(unsigned x, int p, int n){    return x ^ (~(~0 << n) << (p + 1 - n)); }

 

4、編寫一個函數rightrot(x,n)，該函數返回將x迴圈右移（即從最右端移出的位將從最左端移入）n（二進位）位後所得到的值

     基本的左移與右移函數，與移位方向相反的一端一般補充0或符號位，無法達到迴圈移位的目的。為了達到迴圈移位，可以將x的最右邊n位首先左移至最左邊，然後將x右移n位，將兩結果進行或操作即可。代碼如下：

     

unsigned rightrot(unsigned x, int n){    unsigned l = sizeof(x) * 8;    n %= l;    return (~(~0 << n) & x) << (l - n) | x >> n;}

5、最後介紹一種求一個整數x的二進位中1的個數的方法。

    最直接暴力的方法就是直接將x的二進位表示計算出來，然後數一數1的個數。但還有一個更“聰明”的方法。

    要理解更“聰明”的想法，首先需清楚 x & (x - 1)的結果所表達的含義。此操作會將x的二進位中最右邊的一個1變成0。至於為什麼，讀者可以自己思考。

這樣就很容易的寫出代碼了：

    

unsigned bitcount(unsigned x){    int i = 0;    for(; x != 0;x &= (x - 1))        ++i;    return i;}

上述的5個題目中涵蓋了C語言中六種位操作的基本使用方法。學習使用位操作不僅僅是學習位操作，我更覺得通過此種學習方法可以鍛煉自己的邏輯思維，加強自己對邏輯的敏感度。

PS：完成上述的幾個函數時，幾次都掉進了坑裡。這個坑就是運算子的優先順序問題。位元運算符的優先順序是低於加（+）減（-）操作符的。故 x << n + 1指的是x左移n+1位，而不是x左移n位再加1。剛開始嘗試編寫上述幾個函數時，使用了加法，後經思考將加法替換成了或操作。

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