C語言強化（八）判斷序列是不是二叉尋找樹的後序遍曆結果

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前面聊了一系列關於鏈表相交的問題，本篇博文，讓我們通過一道簡單的判斷題，複習複習數組和二叉樹。

通過這道題，你可以掌握

• 二叉尋找樹的規律
• 後序遍曆的特點
• 遞迴的使用

題目輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二元尋找樹的後序遍曆的結果。
如果是返回 true，否則返回 false。

例如輸入 5、7、6、9、11、10、8，由於這一整數序列是如下樹的後序遍曆結果：

因此返回 true。
如果輸入 7、4、6、5，沒有哪棵樹的後序遍曆的結果是這個序列，因此返回 false。


看到二元尋找樹（or二叉尋找樹），第一反應， 比根結點大的數在右邊，比根結點小的數在左邊接著看到後序尋找，第一反應， 最後遍曆到的數是根結點做到這兩點，此題就沒什麼難度了，就當過個編程癮。當然在一些難度較大的題目，光是發現這兩個規律是不夠的。
思路因為是後續遍曆，那麼最後遍曆到的數是根結點。
又因為是二叉尋找樹，所以比根結點大的數在右邊，比根結點小的數在左邊，
左邊的數遍曆比右邊的較快被遍曆到！
所以必須滿足 比根結點大的數中最小角標 比 比根結點小的數中最大角標 要大！
對左右子數組同樣使用上面的思路進行遞迴判斷！
如果數組的長度小於等於3，則不需判斷，肯定滿足

原始碼

#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#include <iostream>#include<sstream>#include <vector>using namespace std;/**題目：輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二元尋找樹的後序遍曆的結果。如果是返回 true，否則返回 false。思路如果是後續遍曆，那麼最後遍曆到的數是根結點。又因為是二叉尋找樹，所以比根結點大的數在右邊，比根結點小的數在左邊，左邊的數遍曆比右邊的較快被遍曆到！所以必須滿足比根結點大的數中最小角標 比 比根結點小的數中最大角標 要大！對子數組同樣使用上面的思路進行遞迴判斷！如果子數組的長度小於等於3，則不需判斷，肯定滿足*//**ifBTreeHouXuvt  給一個vector數組，判斷是否是後序遍曆結果*/bool ifBTreeHouXu(vector<int> vt){if(vt.size()<=0||NULL== &vt)return false;if(vt.size()>3){//如果子數組的長度小於等於3，則不需判斷，肯定滿足int root = vt[vt.size()-1];//擷取根結點值bool flag = true;vt.pop_back();//剔除根結點vector<int> vt_small;//小於根結點的數組vector<int> vt_big;//大於根結點的數組//遍曆for(int i = 0;i<vt.size();i++){//如果遍曆到一個數比根結點大，則把flag置為false//下面如果再遍曆到一個數比根結點小，則說明該數組不是後序遍曆結果if(flag&&vt[i]>root)flag=false;else if(flag&&vt[i]<root)vt_small.push_back(vt[i]);else if(!flag&&vt[i]>root)vt_big.push_back(vt[i]);elsereturn false;//此數組不是後序遍曆結果}return ifBTreeHouXu(vt_small)&&ifBTreeHouXu(vt_big);}return true;}vector<int> vt_test;void initTure(){vt_test.push_back(5);vt_test.push_back(7);vt_test.push_back(6);vt_test.push_back(9);vt_test.push_back(11);vt_test.push_back(10);vt_test.push_back(8);}void initFalse(){vt_test.push_back(7);vt_test.push_back(4);vt_test.push_back(6);vt_test.push_back(5);}void main(){initTure();//initFalse();if(ifBTreeHouXu(vt_test))cout<<"是後序遍曆結果"<<endl;elsecout<<"【不】是後序遍曆結果"<<endl;system("pause");}

運行圖

總結：二元尋找樹，第一反應，比根結點大的數在右邊，比根結點小的數在左邊後序尋找，第一反應，最後遍曆到的數是根結點

C語言強化（八）判斷序列是不是二叉尋找樹的後序遍曆結果