C語言百錢白雞問題

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問題描述：中國古代數學家張丘建在他的《算經》中提出了一個著名的“百錢白雞問題”：一隻公雞值五錢，一隻母雞值三錢，三隻小雞值一錢，現在要用百錢買百雞，請問公雞、母雞、小雞各多少只？

問題分析：我們將公雞、母雞、小雞對應的變數分別設為cock、hen、chicken，則有chicken必定為三的倍數。同時滿足cock+hen+chicken=100，並且滿足5*cock+3*hen+chicken/3=100。本題我們需要用迴圈結構來進行窮舉。需要三重迴圈，對cock迴圈，對hen的迴圈，對chicken的迴圈。cock的取值範圍為0~20，hen的取值範圍0~33，chicken的取值範圍為0~100（但必須為3的倍數）。

 1 #include "stdio.h" 2 #include "conio.h" 3 void main() 4 { 5     int cock,hen,chicken;  //變數定義 6     for(cock=0;cock<=20;cock++)    //公雞數目窮舉 7         for(hen=0;hen<=33;hen++)     //母雞數目窮舉 8             for(chicken=0;chicken<=100;chicken+=3)  //小雞數目窮舉 9             {10                 if(cock+hen+chicken==100&&cock*5+hen*3+chicken/3==100)   //條件判斷11                     printf("cock=%2d,hen=%2d,chicken=%2d\n",cock,hen,chicken);  //輸出12             }13     getch();14 }

我們還可以利用兩重迴圈來實現，對於其中的一個變數我們可以採取用另外兩個變數進行表示。如下代碼：

#include "stdio.h"#include "conio.h"void main(){    int cock,hen,chicken;  //變數定義    for(cock=0;cock<=20;cock++)    //公雞數目窮舉    for(chicken=0;chicken<=100;chicken+=3)  //小雞數目窮舉    {        hen=100-cock-chicken; //母雞數量        if(cock+hen+chicken==100&&cock*5+hen*3+chicken/3==100&&hen>=0&&hen<=33)   //條件判斷            printf("cock=%2d,hen=%2d,chicken=%2d\n",cock,hen,chicken);  //輸出    }    getch();}

運行結果：

 

cock= 0,hen=25,chicken=75
cock= 4,hen=18,chicken=78
cock= 8,hen=11,chicken=81
cock=12,hen= 4,chicken=84

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