C語言程式試題-01

標籤：鄰接矩陣   span   鄰接   oid   遍曆   ==   編號   else   表示   

　　一個無向連通圖G點上的哈密爾頓（Hamiltion）迴路是指從圖G上的某個頂點出發，經過圖上所有其他頂點一次且僅一次，最後回到該頂點的路勁。一種求解無向圖上哈密爾頓迴路演算法的基礎私下如下：

　　假設圖G存在一個從頂點V0出發的哈密爾頓迴路V1——V2——V3——...——Vn-1——V0。演算法從頂點V0出發，訪問該頂點的一個未被訪問的鄰接頂點V1，接著從頂點V1出發，訪問V1一個未被訪問的鄰接頂點V2，..。；對頂點Vi，重複進行以下操作：訪問Vi的一個未被訪問的鄰接接點Vi+1；若Vi的所有鄰接頂點均已被訪問，則返回到頂點Vi-1，考慮Vi-1的下一個未被訪問的鄰接頂點，仍記為Vi；知道找到一條哈密爾頓迴路或者找不到哈密爾頓迴路，演算法結束。

【C代碼】

下面是演算法的C語言實現。

（1）常量和變數說明

　　n :圖G中的頂點數

　　c[][]:圖G的鄰接矩陣

　　k:統計變數，當期已經訪問的定點數為k+1

　　x[k]:第k個訪問的頂點編號，從0開始

　　visited[x[k]]：第k個頂點的訪問標誌，0表示未訪問，1表示已訪問

（2）C程式

 1 #include <stido.h> 2 #include <stidb.h> 3 #define MAX 100 4  5 void Hamilton（int n,int x［MAX,int c[MAX][MAX]）｛ 6 　　in t ; 7 　　in t visited[MAX]; 8 　　int k; 9 　　/*初始化x數組賀visited數組*/10 　　for(i=0:i<n;i++)｛11 　　　　x[i]=0;12 　　　　visited [i]=0;13 　　｝14 　　/*訪問起始頂點*/15　　 k=0;16 　　(visited[0]=1)；17 　　x[0]=0;18　　 k=k+1;19 　　/*訪問其他頂點*/20　　 while(k>=0)｛21 　　　　x[k]=x[k]+1;22 　　　　while（x[k]><n）｛23 　　　　　　if(visited[x[k]]==0) &&c[x-[k-1]][x[k]＝1）｛/*鄰接頂點x[k]未被訪問過*/24 　　　　　　　　break；25 　　　　　　｝else｛26 　　　　　　　　x[k] = x[k] +1;27 　　　　　　｝28 　　　　｝29 　　　　if（x[k] <n-1&&(visited[x[k]]==1)｛ /*找到一條哈密爾頓迴路*/30 　　　　　　for(k=0;k<n;k++)｛31 　　　　　　　　prinf（〝%d--〝,x[k] ; /*輸出哈密爾頓迴路*/32 　　　　　　｝33 　　　　　　prinf（〝%d--〝,x[0] ;34 　　　　　　return；35 　　　　｝else if x[k]<n&&k<n-1）｛/*設定當期頂點的訪問標誌，繼續下一個頂點*/36 　　　　　　(visited[x[k]]=1);37 　　　　　　k=k+1;38 　　　　｝else｛/*沒有未被訪問過的鄰接頂點，回退到上一個頂點*/39 　　　　　　x[k]=0；40 　　　　　　visited x[k]=0；41 　　　　　　(k=k-1)；42 　　　　｝43　　 ｝44 ｝

【問題1】（10分）

　　根據題幹說明。填充C代碼中的空（1）~（5）.

　　答案：代碼中標註紅色的即為答案！

【問題2】（5分）

　　根據題幹說明和C代碼，演算法採用的設計策略為（6），該方法在遍曆圖的頂點時，採用的是（7）方法（深度優先或廣度優先）。

　　答案：

　　　　6：回溯法

　　　　7：深度優先

C語言程式試題-01