（c++11）隨機數------c++程式設計原理與實踐（進階篇）

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　　隨機數既是一個工具 + 生產力，也是一個數學問題，它高度複雜，這與它在現實世界中的重要性是相匹配的。在此我們只討論隨機數哦最基本的內容，這些內容可用於簡單的測試和模擬。在<random>中，標準庫提供了複雜的方法來產生適應不同數學分布的隨機數。這一隨機數標準庫基於下面兩個基礎概念：

• 發生器（engine，隨機數發生器）：發生器是一個可以產生均勻分布整形值序列的函數對象。
• 分布（distribution）：分布是一個函數對象，給定一個發生器產生的序列作為輸入，分布可以按照相應數學公式產生一個值的序列。

　　例如 http://www.cnblogs.com/goudanli/p/7856623.html 中的 random_vector()函數。調用random_vector(n)就會產生一個Matrix<double,1>類型的矩陣對象，它包含n個元素，元素值都是[0:n)之間的隨機數。

Vector random_vector(Index n) {    Vector v(n);    default_random_engine ran{(unsigned int)(time(0)+2)};    uniform_int_distribution<> ureal{ 0,max0 };    for (Index i = 0; i < n; ++i)    {        v(i) = ureal(ran);    }     return v;}

　　預設發生器（default_random_engine）簡單、代價底、容易運行。對日常應用，它已經足夠了。對於更專業的應用，標準庫提供了其他發生器，它們有著更好的隨機性和不同的執行代價。例如，linear_congurential_engine、mersenne_twidter_engine和random_device等。

　　std_lib_facilities.h中的兩個隨機數發生器定義如下

int randint(int min,int max){static default_random_engine ran;return uniform_int_distribution<>{min,max}(ran);}int randint(int max){return randint(0,max);}

　　這些函數經常會被用到，當然還有其他的，讓我們看看常態分佈如何產生：

auto gen=bind(normal_distribution<double>{15,4.0},default_random_engine{});

　　<functional>中的標準庫函數bind()構造了一個函數對象，當調用它時，它會調用它的第一個參數，並將第二個參數作為這次調用的參數。因而在本例中，gen()返回一個常態分佈序列，其均值為15，方差為4.0，使用的是default_random_engine。樣本：

vector<int>hist(2*15);for(int i=0;i<500;++i)++hist[int(round(gen()))];for(int i=0;i!=hist.size();++i){cout<<i<<‘\t‘;for(int j=0;j!=hist[i];++j)cout<<‘*‘;cout<<‘\n‘;}

　　完整程式：

#include<iostream>#include<random>#include<functional>using namespace std;auto gen=bind(normal_distribution<double>{15,4.0},default_random_engine{});int main(){vector<int>hist(2*15);for(int i=0;i<500;++i)++hist[int(round(gen()))];for(int i=0;i!=hist.size();++i){cout<<i<<‘\t‘;for(int j=0;j!=hist[i];++j)cout<<‘*‘;cout<<‘\n‘;}}

　　輸出：

0       *123       *4       **5       *6       ***7       **********8       *************9       *******************10      ***************11      **********************************12      *********************************13      **************************************14      *********************************************************15      ***************************************************16      **********************************************17      ******************************************18      *************************************19      ********************************20      ****************************21      ****************22      ********23      *******24      ****25      **26272829

　　常態分佈經常被用到，其他分布包括 bernoulli_distribution，exponential_distribution和chi_distribution。在《The C++ Programming Language》中能找到詳細介紹。整數分布的傳回值是閉區間[a:b]，而實數（浮點）分布的傳回值是開區間[a:b)。

　　預設情況下，程式的每次運行中，發生器（除了random_device）產生同樣的序列。這非常有利於程式調試。如果希望同一發生器產生不同的序列，我們需要設定不同的初值。這一初始化過程被稱為“種子”。例如：

auto gen1= bind(uniform_int_distribution<>{0,9},                default_random_engine{});    auto gen2= bind(uniform_int_distribution<>{0,9},                default_random_engine{10});  auto gen3= bind(uniform_int_distribution<>{0,9},                default_random_engine{5});  

　　為了獲得不可預測的序列，我們經常使用目前時間（以納秒為單位）或其他類似的事物作為種子。

 

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