careercup-中等難度 17.6

標籤：style   blog   io   ar   color   os   sp   for   div   

17.6 給定一個整數數組，編寫一個函數，找出索引m和n，只要將m和n之間的元素排好序，整個數組就是有序的。注意：n越小越好，也就是說，找出合格最短序列。

解法：

開始解題之前，讓我們先確認一下答案會是什麼樣的。如果要找的是兩個索引，這表明數組中間有一段有待排序，其中數組開頭和末尾部分是排好序的。

現在，我們借用下面的例子來解決此題：

1,2,4,7,10,11,7,12,6,7,16,18,19

首先映入腦海的想法可能是，直接找出位於開頭的最長遞增子序列，以及位於末尾的最長遞增子序列。

左邊：1,2,4,7,10,11

中間：7,12

右邊：6,7,16,18,19

很容易就能找出這些子序列，只需從數組最左邊和最右邊開始，向中間尋找遞增子序列。一旦發現元素大小順序不對，那就是找到了遞增/遞減子序列的兩頭。

但是，為瞭解決這個問題，還需要對數組中間部分進行排序，只要將中間部分排好序，數組所有元素便是有序的。具體來說，就是一下判斷條件必須為真：

//左邊所有元素都要小於中間所有元素

min(middle)>end(left)

//中間所有元素都要小於右邊的所有元素

max(middle)<start(right)

或者，換句話說，對於所有元素：

left<middle<right

實際上，上例的這個條件絕對不可能成立。根據定義，中間部分的元素是無序的。而在上面的例子中，left.end>middle.start且middle.end>right.start一定成立。這樣一來，只排序中間部分並不能讓整個數組有序。

不過，我們還可以縮減左邊和右邊的子序列，直到先前的條件成立為止。

令min等於min(middle)，max等於max(middle).

對左邊部分，我們先從這個子序列的末尾開始，並向左移動，直到找到元素索引i使得array[i]<min;找到後只需排序中間部分，就能讓數組的那部分有序。

然後，對右邊部分進行類似操作。

 

C++實現代碼：

#include<iostream>using namespace std;int findEndOfLeftSubsequence(int array[],int n){    int i;    for(i=1;i<n;i++)    {        if(array[i]<array[i-1])            return i-1;    }    return n-1;}int findEndOfRightSubsequence(int array[],int n){    int i;    for(i=n-2;i>=0;i--)    {        if(array[i]>array[i+1])            return i+1;    }    return 0;}int shrinkLeft(int array[],int n,int min_index,int start){    int comp=array[min_index];    cout<<comp<<endl;    int i;    for(i=start-1;i>=0;i--)    {        if(comp>=array[i])            return i+1;    }    return 0;}int shrinkRight(int array[],int n,int max_index,int start){    int comp=array[max_index];    cout<<comp<<endl;    for(int i=start;i<n;i++)    {        if(comp<=array[i])            return i-1;    }    return n-1;}void findUnsortedSequence(int array[],int n){    int end_left=findEndOfLeftSubsequence(array,n);    cout<<end_left<<endl;    int start_right=findEndOfRightSubsequence(array,n);    cout<<start_right<<endl;    int min_index=end_left+1;    if(min_index>=n)        return;    int max_index=start_right-1;    for(int i=end_left;i<=start_right;i++)    {        if(array[i]<array[min_index])            min_index=i;        if(array[i]>array[max_index])            max_index=i;    }    cout<<array[min_index]<<" "<<array[max_index]<<endl;    int right_index=shrinkRight(array,n,max_index,start_right);    int left_index=shrinkLeft(array,n,min_index,end_left);    cout<<left_index<<" "<<right_index<<endl;}int main(){    int arr[12]={1,2,4,7,10,7,12,6,7,16,18,19};    findUnsortedSequence(arr,12);}

 

careercup-中等難度 17.6