不小心電腦出現了數學中的極限

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最近工作用兩台電腦,兩台電腦之間用teamviewer互聯. A遠程B,突然手賤在B中遠程了一下A. 那麼有趣的現象出來了.

AB兩台電腦的螢幕就像兩個平行的鏡子互相看到自己.一點一點的變化.這個現象的原理很簡單，但是真正看到它的時候還是小激動了一下。

    這讓我想到了自然數 E的一個性質的說明,E的指數有一個性質是它的導數是它本身。那麼的推論就很有意思了

我用power(e,x)來表示E的指數，用Dpower(e,x)來表示E的指數的導數。

如果Dpower(e,x) = 1，則 power(e,x) = 1 + x

如果Dpower(e,x) = 1 + x， 則 power(e,x) = 1 + x + 1/2 * x^2

如果Dpower(e,x) = 1 + x + 1/2 * x^2， 則 power(e,x) = 1 + x + 1/2* x^2 + 1/2 * 1/3 * x^3

如果Dpower(e,x) = 1 + x + 1/2* x^2 + 1/2 * 1/3 * x^3 , 則 power(e,x) = 1 + x + 1/2* x^2 + 1/2 * 1/3 * x^3 + 1/2 * 1/3 * 1/4 * x^4

這樣無限推到，就得到了e^x的定義公式了。

高中時候剛接觸自然數e的時候不知道為什麼那些西方的古人們為什麼創造這個奇怪的數字，是為了造一個東西，這個東西的導數是它本身。

不小心電腦出現了數學中的極限