C / C++演算法學習筆記（5）－選擇法

原始地址：C / C++演算法學習筆記（5）－選擇法

 

選擇法：

        現在我們終於可以看到一點希望：選擇法，這種方法提高了一點效能（某些情況下）這種方法類似我們人為的排序習慣：

       從資料中選擇最小的同第一個值交換，在從省下的部分中選擇最小的與第二個交換，這樣往複下去。

#include <iostream.h>void SelectSort(int* pData,int Count){    int iTemp;    int iPos;    for(int i=0;i<Count-1;i++)    {        iTemp = pData[i];        iPos = i;        for(int j=i+1;j<Count;j++)        {            if(pData[j]<iTemp)            {               iTemp = pData[j];               iPos = j;            }        }        pData[iPos] = pData[i];        pData[i] = iTemp;    }} void main(){    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};    SelectSort(data,7);    for (int i=0;i<7;i++)        cout<<data[i]<<" ";    cout<<"/n";}該排序法的圖示如下;   i=0時： iTemp = pData[0]=10；iPos = i=0；         j=1 ;            pData[j]<iTemp ---> pData[1]=9<10;            iTemp=pData[1]=9;            ipos=j=1;            j++=2         j=2;            pData[j]<iTemp----> pData[2]=8<9;            iTemp=pData[2]=8;            ipos=j=2;            j++=3         . . .         j=6;            pData[j]<iTemp----> pData[6]=4<5;            iTemp=pData[6]=4;            ipos=j=6;            j++=7;         pData[6]=Pdata[0];        pData[0]=4;            

 

比較前 | 第一次 | 第二次 | 第三次

 10             4              4              4

  9              9              5              5

  8             8              8              6

  7             7              7              7

  6              6              6              8

  5             5              9              9

  4             10            10             10

 

由上面可以看到選擇排序法並沒有在一開始就交換資料，而是用第一個資料去和所有的資料比較，

如果第一個資料小於第二個資料，那麼，先把第二個資料放到一個臨時變數裡面，同時記錄這個較小

的資料在待排序的集合中的位置。再用該集合中的下一個資料和我們之前放在臨時變數中的資料比較。

也就是我們目前認為最小的資料比較，如果比我們之前選出來的資料小，那麼再替換該變數。如果比這個

資料大，則繼續用下一個資料來比較。知道所有的資料都比較完為止。到這時，臨時變數裡面訪的就是

最小的資料了。我們把這個資料和第一個資料做對換。此時，最小的元素排到了第一位。

 

倒序(最糟情況)

第一輪：10,9,8,7->(iTemp=9)10,9,8,7->(iTemp=8)10,9,8,7->(iTemp=7)7,9,8,10(交換1次)

第二輪：7,9,8,10->7,9,8,10(iTemp=8)->(iTemp=8)7,8,9,10(交換1次)

第一輪：7,8,9,10->(iTemp=9)7,8,9,10(交換0次)

迴圈次數：6次

交換次數：2次

 

其他：

第一輪：8,10,7,9->(iTemp=8)8,10,7,9->(iTemp=7)8,10,7,9->(iTemp=7)7,10,8,9(交換1次)

第二輪：7,10,8,9->(iTemp=8)7,10,8,9->(iTemp=8)7,8,10,9(交換1次)

第一輪：7,8,10,9->(iTemp=9)7,8,9,10(交換1次)

迴圈次數：6次

交換次數：3次

遺憾的是演算法需要的迴圈次數依然是1/2*(n-1)*n。所以演算法複雜度為O(n*n)。

我們來看他的交換。由於每次外層迴圈只產生一次交換（只有一個最小值）。所以f(n)<=n

所以我們有f(n)=O(n)。所以，在資料較亂的時候，可以減少一定的交換次數。