C/C++面試之演算法系列－－1~n無序數組時間複雜度為O(n)排序

 

 

1~n無序數組時間複雜度為O(n)排序

 

有1,2,....一直到n的無序數組，求排序演算法，並且要求時間複雜度為O(n)，空間複雜度O(1)，使用交換，而且一次只能交換兩個數.（華為）

分析：數組的特點是值和下標滿足一定的關係，以此作為交換的終止條件。

但這個演算法的時間複雜度如何證明是O(n)呢？

 

void sortOnorder1(int array[], int len)

{

        int temp;

 

        for(int i = 0; i < len; )

        {

                if ( array[i] != i + 1)//下標和值不滿足對應關係

                {

                       temp = array[array[i] - 1];        //不相等的話就把array[i]交換到與索引相應的位置

                       array[array[i] - 1] = array[i];

                       array[i] = temp;

                }

                else

                       i++; // 儲存，以後此值不會再動了

        }

 

}

 

void sortOnorder2(int array[], int len)

{

        int temp;

        int i = 0;

 

        for(i = 0; i < len; i++)

        {

       //不相等的話就把array[i]交換到與索引相應的位置，若相等，其實本次迴圈沒有任何意義，其不會對現有的資料產生任何影響

                temp = array[array[i] - 1];       

                array[array[i] - 1] = array[i];

                array[i] = temp;

        }

 

        for(i = 0; i < len; i++)

        {

                temp = array[array[i] - 1];        //不相等的話就把array[i]交換到與索引相應的位置

                array[array[i] - 1] = array[i];

                array[i] = temp;

        }

}

 

int main()

{

        int a[] = {10,6,9,5,2,8,4,7,1,3};

        int b[] = {4,6,9,3,2,8,10,7,1,5};

 

        int lena = sizeof(a) / sizeof(int);

        int lenb = sizeof(b) / sizeof(int);

 

 

        //sortOnorder1(a,lena);

        sortOnorder2(a,lena);

 

        for (int j = 0; j < lena; j++)

        cout<<a[j]<<",";

        cout<<"/n";

 

        //sortOnorder1(b,lenb);

        sortOnorder2(b,lenb);

 

        for (int k = 0; k < lenb; k++)

        cout<<b[k]<<",";

 

        return 0;

}