[CC-CMPVIRS]Computer Virus

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[CC-CMPVIRS]Computer Virus題目大意：

有一張紙帶，從左至右被分成了\(n(n\le10^7)\)個格子，在剛開始，第\(i\)個格子上寫著數字\(i\)。這張紙帶被分成了從左至右的連續的\(m(m\le10^3)\)段，編號較小的段在編號較大的段的左邊，且每一個格子都被分給了其中的一段。第\(i\)段有\(d_i\)個格子。
另外，編號較大的段的格子數不小於編號較小的段，即\(d_i\le d_{i+1}\)。
剛開始所有格子都是白色的，現在重複以下操作，直到所有格子都被染成黑色:

1. 將每段的最後一個格子染成黑色。
2. 將每一個白色格子上寫的數改成它和它左邊的白色格子上的數之和,這個過程所有的白色格子是同時完成的。

求所有格子都被染成黑色後，格子上的數字和，模\(10^9+7\)。

思路：

進行一些合理猜測就可以得到結論（見代碼）。

證明見官方題解。

原始碼：

#include<cstdio>#include<cctype>inline int getint() {    register char ch;    while(!isdigit(ch=getchar()));    register int x=ch^'0';    while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');    return x;}typedef long long int64;const int M=1001,mod=1e9+7;inline int power(int a,int k) {    int ret=1;    for(;k;k>>=1) {        if(k&1) ret=(int64)ret*a%mod;        a=(int64)a*a%mod;    }    return ret;}int d[M];int main() {    const int n=getint(),m=getint();    int ans=mod-m;    for(register int i=1;i<=m;i++) {        int tmp=1;        d[i]=getint();        for(register int j=0;j<i;j++) {            tmp=(int64)tmp*power(i-j+1,d[j+1]-d[j])%mod;        }        (ans+=tmp)%=mod;    }    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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