C/C++/JAVA 二進位/十六進位 的應用 ：大數（超過32位位元），按位邏輯運算，屬性值設定，等

按位邏輯運算，屬性設定

按位邏輯運算在高效率的資料操作中應用很多，平時用的進階語言裡面，多數時候不需要我們去手動設定這些，因為已經被封裝在各種模組/類裡面了。

在需要手動定義一些功能的時候，這些運算方法很值得使用。
有一點要注意就是，所有按位元運算都是二進位位的按位元運算，如果資料採用十進位或者十六進位表示，實際上也是採用二進位的按位元運算。 按位與： &

 0&0=0； 1&0=0； 0&1=0； 1&1=1；

（1不變，0變為0）
例如 ： 1001&0011 = 0001
負數在電腦中是按照補碼的形式儲存的，所以要按照補碼來按位元運算
應用：
1，把指定位清零 。只需要和指定位為0，其他位為1的數進行&運算，這些位就為被置0
2，擷取指定位。構造一個位元，需要擷取的位為1，其他位為0，按位&運算，其結果就是資料的指定位。 按位或： |

0|0=0；   0|1=1；   1|0=1；    1|1=1；

（0不變，1變為1）
應用：
1，把資料的指定位設定為1。例如，如果要把第四位設定為1，那麼需要構造一個位元：1000，將其與資料進行|預算，那麼資料的第四位就會設定為1（不論之前是否是1） 按位異或：^

0^0=0；   0^1=1；   1^0=1；   1^1=0；

（0不變，1反轉）
應用：
1，與1異或，可以翻轉
2，與0異或，可以保留原值。
這兩點很明確。 按位取反：~

~1=0；   ~0=1；

一個按位邏輯運算的應用：屬性設定（這個應該有一個學名，暫時還不知道怎麼說）

要對一個項目設定一些屬性。如果是唯一性的屬性倒還好辦，比如說，一個項目，可能的屬性為a,b,c，只能是其中一種，那麼只需要設定這些屬性值為一個靜態常量，然後去判斷一下就好了。

但是很多時候需要設定的屬性是多種疊加的。比如說，可能屬性是，a，b，c，d，e，f，g。
可以是其中一種，或者幾種，可以是ac,也可以是dfg，也可以是e。並且這些屬性並沒有明確的分類，大多數都是同一類屬性的疊加，所以不能分到不同的屬性值裡面去。
具體來講，一個視窗，可以是 前台/最大化/透明/視窗化/預設位置/保持最上層 等等這些屬性的一個或者幾個的疊加。一個檔案可以是 檔案/檔案夾/系統檔案/隱藏檔案/使用者檔案 等等這些的一個或者幾個的疊加。

這個時候，像唯一屬性那樣判斷就不好用了。最好的辦法就是用按位邏輯運算。

假設一個項目的屬性有8種。那麼就構造一個8位位元（也就是2位十六進位數）。每一位對應一個屬性，設定成靜態常量。
a: 0000 0001
b: 0000 0010
c: 0000 0100
d: 0000 1000
…………
如此一來，就可以用按位邏輯運算來構造屬性值了。
比如說，我的屬性值是abc，那麼構造出的值就是：a|b|c.
根據之前的描述，| 運算將會使得對應1的位置是1，也就是說，a|b|c = 0000 0111，這也是一個唯一值，跟所有8種可能屬性都不重複。類似的，我們也可以構造出其他的疊加屬性，0100 1101，1001 0000 等等

判斷屬性的時候，需要用到 & 運算。
例如，判斷一個項目是否有 a屬性，可以：if((attr&a)==a)
根據上面的描述，& 的功能是 ：0變為0，1不變。也就是說, attr的值，對應a裡面的為0的位，不管是否是0，都會編程0；對應a裡面為1的位，則保持不變。
所以，如果attr有a這個屬性，那麼它的對應a屬性的位就會是1，就保持為1；如果沒有a這個屬性，對應為就是0，運算後依然是0。
而其他位，不管是否是0，都會變成0.因此，可以用if((attr&a)==a)來判斷屬性。

同理，設定屬性的時候用到 | 運算。
假設attr要設定成abcd，只需要簡單的這樣： attr = a|b|c|d；就可以了 大數（超過32位位元）

C語言早已支援64位，有單獨的方法操作64位元（目前為止還沒有實驗過），但是多數時候我們還是在32位裡面運算。

在沒有支援64位元的時期，要儲存一個大資料，比如檔案大小，需要用到高低位的儲存方法。就是說，在屬性裡面會對應兩個值，一個是低32位，一個是高32位。

在資料量比較小的時候，高位始終為0。如果資料量在低位溢出，就會在高位中 +1。
需要注意一點就是，如果直接寫出來的話，只有二進位/十六進位可以直接表示為 【高位-低位】，例如一個數是低位0x1820 ff11, 高位是0x1,那表示出來就是 0x1 1820 ff11
如果是十進位，就需要轉換一下，因為高位的 0x1 表示成十進位的時候是 32位最大值+1

如果要做加法，需要高位/低位分開相加，如果低位產生了進位，那就在高位的結果裡面加1.
怎麼判斷低位的進位呢。
如果是無符號數，就簡單了，因為進位以後的32位值對應的就只有這32位的值，第33位會被電腦直接忽略，所以，如果 結果小於任意一個相加值，就表示產生了進位。
numA + numB = result;
if(result<numA)…………
有符號數的情況還沒有研究過。剛才這個方法也是在網上找到的，還沒細看是否有bug。 高低位的表示方法轉換成10進位

result = HIGH*(MAXDWORD + 1) + LOW
result – 真實結果
MAXDWORD – 32位元最大值 （0xFFFF FFFF）

那麼，怎麼表示在電腦裡面呢。
0xFFFF FFFF 十進位 就是 4 294 967 295，0x1 0000 0000 實際數值是 4 294 967 296，但是電腦裡面直接把超過32位的數值捨去，所以電腦裡面這個數就是0x0000 0000，也就是十進位數0

要在電腦上表示超過32位的數值，可以使用以下辦法。(自己想的辦法，不知道是不是實用)

儲存一個指定位元（例如，20位十進位數）的字元數組char bit[20];
將這個數組的每一個位上的字元，對應十進位數的每一個位的數字，然後按照普通的演算法進行加減乘除操作。
加法就是 對位相加，如果進位，就在上一位加1。
乘法類似。
除法還沒有仔細想過，以後再說吧。

所以，超過32位的數值可以用這種按位標記法來儲存，輸出的時候也不會存在溢出的問題。