CF732F Tourist Reform（邊雙聯通）

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題意

在一張有向圖中，設 ri 為從點 i 出發能夠到達的點的數量。

定義有向圖的“改良值”為 ri 的最小值。

現給出一張無向圖，要求給每條邊定一個方向，使產生的有向圖“改良值”最大。

輸出 最大改良值和邊的方向。

n,m≤400000

題解

對於無向圖的每個“邊雙連通分量”，一定存在一種定向方法，使其改良值等於其大小

把無向圖縮點後，以最大的 e-DCC 為零出度點（終點） BFS 定向

每個 e-DCC 內部 DFS 定向

  1 #include<iostream>  2 #include<cstring>  3 #include<algorithm>  4 #include<cmath>  5 #include<cstdio>  6 #include<queue>  7 using namespace std;  8 int const N=400100;  9 int head[N],cnt; 10 int dfn[N],low[N],tot,flag[N*2]; 11 int c[N],t[N]; 12 int vis[N]; 13 int n,m,u[N],v[N],w[N],num;  14 struct edge{ 15     int to,nxt,flag; 16 }e[N*3]; 17 void add(int u,int v){ 18     cnt++; 19     e[cnt].nxt=head[u]; 20     e[cnt].to=v; 21     head[u]=cnt; 22 } 23 void Tarjan(int u,int from){ 24     dfn[u]=low[u]=++tot; 25     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 26         int v=e[i].to; 27         if(!dfn[v]){ 28             Tarjan(v,i); 29             if(e[i].flag==0&&e[i^1].flag==0)e[i].flag=1; 30             low[u]=min(low[u],low[v]); 31             if(dfn[u]<low[v]){ 32                 flag[i]=flag[i^1]=1; 33                 e[i].flag=e[i^1].flag=0; 34             } 35         } 36         else if(i!=(from^1)){ 37             if(e[i].flag==0&&e[i^1].flag==0)e[i].flag=1; 38             low[u]=min(low[u],dfn[v]); 39         } 40     } 41 } 42 void bfs(int u,int col){ 43     queue<int> q; 44     q.push(u); 45     c[u]=col; 46     t[col]=1; 47     while(!q.empty()){ 48         int u=q.front(); 49         q.pop(); 50         for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 51             int v=e[i].to; 52             if(c[v]||flag[i])continue; 53             c[v]=col; 54             t[col]++; 55             q.push(v); 56         } 57     } 58 } 59 void dfs(int u){ 60     vis[u]=1; 61     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){ 62         int v=e[i].to; 63         if(vis[v]==0){ 64             if(c[u]!=c[v])e[i].flag=1; 65             dfs(v); 66         } 67     } 68 } 69 int main(){ 70     scanf("%d%d",&n,&m); 71     cnt=1; 72     for(int i=1;i<=m;i++){ 73         scanf("%d%d",&u[i],&v[i]); 74         add(u[i],v[i]); 75         add(v[i],u[i]); 76     } 77     Tarjan(1,0); 78     int maxx=0,s; 79     for(int i=1;i<=n;i++){ 80         if(!c[i])bfs(i,++num); 81         if(t[num]>maxx){ 82             maxx=t[num]; 83             s=num; 84         } 85     } 86     printf("%d\n",maxx); 87     for(int i=1;i<=n;i++){ 88         if(c[u[i]]==c[v[i]])continue; 89     } 90     for(int i=1;i<=n;i++){ 91         if(!vis[i]&&c[i]==s){ 92             dfs(i); 93             break; 94         } 95     } 96     for(int i=2;i<=cnt;i+=2){ 97         if(e[i].flag==0)printf("%d %d\n",u[i/2],v[i/2]); 98         else printf("%d %d\n",v[i/2],u[i/2]); 99     }100     return 0;101 } 

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