CF949C Data Center Maintenance（建圖+強聯通分量）

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題意

有 n 個資訊中心，第 i 個資訊中心要在第 ti 個小時維護，維護期間資訊不能被獲得。

每個使用者的資料都有兩份備份，第 i 個使用者的資料放在資訊中心 c(i,1) 和 c(i,2)。

現在要挑選一個盡量小的資訊中心集合，使得將這個集合的維護時間延遲一個小時後，仍然能保證每個使用者的資料在任意時刻都能獲得。

n≤100000

題解對於每對 c(i,1),c(i,2)，若調整 c(i,1) 後與 c(i,2) 的維護時間衝突，則連邊 (c(i,1), c(i,2) )對於 c(i,2),c(i,1) 亦然求出強連通分量，所求集合即為縮點後度數為 0 的最小的 SCC

 1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int N=500100; 8 int cnt,head[N]; 9 int dfn[N],low[N],stack[N],vis[N],w[N],c[N],num,tot,top;10 int n,m,h,t[N],ans,a[N],b[N],deg[N];11 struct edge{12     int to,nxt;13 }e[N];14 void add(int u,int v){15     cnt++;16     e[cnt].nxt=head[u];17     e[cnt].to=v;18     head[u]=cnt;19 }20 void Tarjan(int u){21     dfn[u]=low[u]=++tot;22     stack[++top]=u;23     vis[u]=1;24     for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){25         int v=e[i].to;26         if(dfn[v]==0){27             Tarjan(v);28             low[u]=min(low[u],low[v]);29         }30         else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);31     }32     if(low[u]==dfn[u]){33         int x;34         num++;35         do{36             x=stack[top--];37             c[x]=num+n;38             w[num+n]++;39             add(num+n,x);40             vis[x]=0;41         }while(x!=u);42     }43 }44 int main(){45     scanf("%d%d%d",&n,&m,&h);46     for(int i=1;i<=n;i++){47         scanf("%d",&t[i]);48     }49     for(int i=1;i<=m;i++){50         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);51         if(t[a[i]]+1==t[b[i]]||(t[a[i]]==h-1&&t[b[i]]==0))add(a[i],b[i]);52         if(t[b[i]]+1==t[a[i]]||(t[b[i]]==h-1&&t[a[i]]==0))add(b[i],a[i]);53     }54     for(int i=1;i<=n;i++){55         if(dfn[i]==0)Tarjan(i);56     }57     for(int i=1;i<=m;i++){58         if(c[a[i]]==c[b[i]])continue;59         if(t[a[i]]+1==t[b[i]]||(t[a[i]]==h-1&&t[b[i]]==0))deg[c[a[i]]]++;60         if(t[b[i]]+1==t[a[i]]||(t[b[i]]==h-1&&t[a[i]]==0))deg[c[b[i]]]++;61     }62     int minn=9999999;63     for(int i=n+1;i<=n+num;i++){64         if(deg[i]==0&&minn>w[i]){65             minn=w[i];66             ans=i;67         }68     }69     printf("%d\n",w[ans]);70     for(int i=head[ans];i;i=e[i].nxt){71         int v=e[i].to;72         printf("%d ",v);73     } 74     return 0;75 } 

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