混亂的First，Follow，Firstvt和Lastvt

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混亂的First，Follow，Firstvt和Lastvt  

2011-06-21 00:10:15|  分類： 學習筆記 |  標籤：first  follow  firstvt  lastvt  編譯原理  |字型大小 訂閱

學編譯原理的時候，印象最深的莫過於這四個集合了，而且也十分為之糾結。
首先要知道First和Follow是一對，而Firstvt和Lastvt是一對。
然後要知道這兩對都是幹什麼的。
First和Follow是為了畫預測性分析表的（在LL（1）分析法處）。
而Firstvt和Lastvt是為了畫算符優先關係表的（就是表裡面填優先大於小於等於的那個）。
然後要注意他們可都是終結符的集合。

再就是他們如何構建的問題了
先說First和Follow
First
如A->aB | CD
這裡麵包含了組成First（A）的兩種情況：
           以終結符開頭，    當然要把這個終結符放到A的First裡
           以非終結符開頭， 先把C的First放到A的First裡
                                        再看如果C的First中有空的話就把D的First放到A的First裡，如果D也有空的話往後依次類推
技巧：First一般從下往上找。
           如果要找A的First，我們要找A的定義式，即A在左邊的式子，看著他的右邊來找。

Follow
如S->(L) | aL | LC   
找Follow的三種情況：先在候選式（右邊）中找到該非終結符，如L（注意例中只有一個定義，但找Follow要看到所有右邊出現該非終結符的）
           如果L的右邊是終結符，    那麼這個終結符加入L的Follow
           如果L的右邊是非終結符， 那麼把這個非終結符的First除去空加到L的Follow中
           如果L處在末尾，               那麼，'->'左邊符號的Follow成為L的Follow
另外要注意的是：
           開始符號的Follow中要加上‘#’        
技巧：Follow一般從上往下找。
           如果要找L的Follow，要從式子的右邊找到L，然後來找L的Follow，這與First是不同的。

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再說下Firstvt和Lastvt
Firstvt
找Firstvt的三條規則：如果要找A的Firstvt，A的候選式中出現：
           A->a.......，即以終結符開頭，該終結符入Firstvt
           A->B.......，即以非終結符開頭，該非終結符的Firstvt入A的Firstvt
           A->Ba.....，即先以非終結符開頭，緊跟終結符，則終結符入Firstvt

Lastvt
找Lastvt的三條規則：如果要找A的Lastvt，A的候選式中出現：
           A->.......a，即以終結符結尾，該終結符入Lastvt
           A->.......B，即以非終結符結尾，該非終結符的Lastvt入A的Lastvt
           A->.....aB，即先以非終結符結尾，前面是終結符，則終結符入Firstvt