[經典面試題]排序數組中絕對值最小元素，數組絕對值

[經典面試題]排序數組中絕對值最小元素，數組絕對值
【題目】

題目為： 有一個已經排序的數組（升序），數組中可能有正數、負數或0，求數組中元素的絕對值最小的數，要求，不能用順序比較的方法（複雜度需要小於O（n）），可以使用任何語言實現 例如，數組{-20，-13，-4, 6, 77,200} ，絕對值最小的是-4。

【分析】

給定數組是已經排好序的，且是升序，沒有重複元素。

一個簡單的思路，就是一次性遍曆數組，求出數組的元素的絕對值的最小值，這樣的時間複雜度為O(n)。

但是，這樣就浪費了題目的一個條件：數組是已經排好序的。所以，需要對原來的題目進行轉換。考慮到數組有序，利用二分尋找原理。

求數組中絕對值最小的元素，與0離得最近絕對值越小。基於這個原理設計代碼。

分三種情況：

（1）如果全是正數，返回第一個元素值。if(A[0] >= 0)   

（2）如果全是負數，返回最後一個元素值。if(A[n-1] <= 0)

（3）有正有負，利用二分尋找找到0的插入位置，如果正好找到0的位置，0就是絕對值最小的元素，

如果沒有找到0，插入位置的左右元素比較絕對值大小 ，返回較小者OK。

【代碼】

/**********************************   日期：2015-01-29*   作者：SJF0115*   題目: 排序數組中絕對值最小元素*   來源：百度*   部落格：**********************************/#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int MinAbs(int A[],int n){    if(n == 1){        return A[0];    }//if    // 只有正數    if(A[0] >= 0){        return A[0];    }    // 只有負數    if(A[n-1] <= 0){        return A[n-1];    }    // 找到0的插入位置    int target = 0;    int left = 0,right = n - 1;    int mid;    while(left <= right){        mid = left + (right - left) / 2;        // 中間元素等於目標        if(A[mid] == target){            return A[mid];        }        // 目標在左半部分        else if(A[mid] > target){            right = mid - 1;        }        // 目標在右半部分        else{            left = mid + 1;        }    }//while    // 絕對值最小    if(abs(A[left]) < abs(A[right])){        return A[left];    }    return A[right];}int main(){    //int A[] = {-6,-5,-4,-3,-2,-1};    //int A[] = {-6,-5,-4,1,2,3};    //int A[] = {1,2,3,4,5,6};    int A[] = {-20,-13,-4,6,77,200};    int n = 6;    cout<<MinAbs(A,n)<<endl;;    return 0;}