經典排序演算法 – 希爾排序Shell sort

經典排序演算法 - 希爾排序Shell sort

希爾排序Shell Sort是基於插入排序的一種改進,同樣分成兩部分,

第一部分,希爾排序介紹

第二部分,如何選取關鍵字,選取關鍵字是希爾排序的關鍵

第一塊希爾排序介紹

準備待排數組[6 2 4 1 5 9]

首先需要選取關鍵字,例如關鍵是3和1(第一步分成三組,第二步分成一組),那麼待排數組分成了以下三個虛擬組:

[6 1]一組

[2 5]二組

[4 9]三組

看仔細啊,不是臨近的兩個數字分組,而是3(分成了三組)的倍數的數字分成了一組,

就是每隔3個數取一個,每隔三個再取一個,這樣取出來的數字放到一組,

把它們當成一組,但不實際分組,只是當成一組來看,所以上邊的"組"實際上並不存在,只是為了說明分組關係

對以上三組分別進行插入排序變成下邊這樣

[1 6] [2 5] [4 9]

具體過程:

[6 1]6和1交換變成[1 6]

[2 5]2與5不動還是[2 5]

[4 9]4與9不動還是[4 9]

第一趟排序狀態示範:

待排數組:[6 2 4 1 5 9]

排後數組:[1 2 4 6 5 9]

第二趟關鍵字取的是1,即每隔一個取一個組成新數組,實際上就是只有一組啦,隔一取一就全部取出來了嘛

此時待排數組為:[1 2 4 6 5 9]

直接對它進行插入排序

還記得插入排序怎麼排不?複習一下

[1 2 4]都不用動,過程省略,到5的時候,將5取出,在前邊的有序數組裡找到適合它的位置插入,就是4後邊,6前邊

後邊的也不用改,所以排序完畢

順序輸出結果:[1 2 4 5 6 9]

第二塊希爾排序的關鍵是如何取關鍵字,因為其它內容與插入排序一樣

那麼如何選取關鍵字呢?就是分成三組,一組,這個分組的依據是什麼呢?為什麼不是二組,六組或者其它組嘞?

好的增量序列的共同特徵:

① 最後一個增量必須為1

② 應該盡量避免序列中的值(尤其是相鄰的值)互為倍數的情況

參見 http://baike.baidu.com/view/2217047.htm

這麼關鍵的問題竟然沒有一個公式,只給出了兩個判定標準

好吧,一般10個待排數位話,關鍵依次選取5 3 1即可,其它的情況只能自己判斷了,然後看是否符合上述兩條"好"的標準

就是說,這個關鍵的選擇是沒有規定的,怎麼選都可以,僅一條,關鍵字要越來越小,直到1為止

 

後補:

增量的取值規則為第一次取總長度的一半,第二次取一半的一半,依次累推直到1為止,剛從下文中看到的這一段描述,感謝!

演算法系列15天速成——第三天 七大經典排序【下】

 

 

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