經典演算法(7) 堆與堆排序

堆排序與快速排序，歸併排序一樣都是時間複雜度為O(N*logN)的幾種常見排序方法。學習堆排序前，先 講解下什麼是資料結構中的二元堆積。

二元堆積的定義

二元堆積是完全二叉樹或者是近似完全二叉 樹。

二元堆積滿足二個特性：

1．父結點的索引值總是大於或等於（小於或等於）任何一個子節點 的索引值。

2．每個結點的左子樹和右子樹都是一個二元堆積（都是最大堆或最小堆）。

當父結點 的索引值總是大於或等於任何一個子節點的索引值時為最大堆。當父結點的索引值總是小於或等於任何一個子節點 的索引值時為最小堆。下圖展示一個最小堆：

由於其它幾種堆（二項式堆， 費伯納西堆等）用的較少，一般將二元堆積就簡稱為堆。

堆的儲存

一般都用數組來表示堆，i結 點的父結點下標就為(i – 1) / 2。它的左右子結點下標分別為2 * i + 1和2 * i + 2。如第0個結點左右子 結點下標分別為1和2。

堆的操作——插入刪除

下面先給出《資料結構C++語言描述》中最小堆的建立插入刪除的圖解，再給出本人的實現代碼，最 好是先看明白圖後再去看代碼。