經典演算法-（三）帕斯卡三角形（楊輝三角形）

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楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。

簡介：

楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在1654年發現這一規律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數學的傑出研究成果之一，它把二項式係數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的優美結合

結果：（由於有兩位元和一位元的原因，排列看起來有點不規則）

 

 

java實現：

package a;import java.math.BigInteger;import java.util.*;public class Main{         public static  void main(String[] args)  {          System.out.println("請輸入n");        Scanner cin = new Scanner(System.in);               while(cin.hasNext()){            int n=cin.nextInt();            int[][] a=new int[n+1][n+1];            for(int i=0;i<n;i++) {                for(int k=0;k<n-i;k++) {                    System.out.print("  ");                    }                for(int j=0;j<i+1;j++) {                    if(j==0||j==n-1) {                        a[i][j]=1;                    }                    else {                        a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];                    }                                        System.out.print(a[i][j]+"  ");                }                    System.out.println();            }         }        cin.close();            }}

 

經典演算法-（三）帕斯卡三角形（楊輝三角形）