《編碼-隱匿在電腦背後的語言》 —— 讀書筆記（五）：二進位的加法&減法

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12 . 二進位加法器

       1） 如果想搭建一台電腦，那麼首先就要造出可以計算兩個數的和的器件（其實原來加法計算就是電腦要做的唯一工作）。

       2）加法器=導線+開關+燈泡+電池+繼電器（完全用於二進位計算）

       3）加法器中加法與進位是分開進行的，兩個位元相加的結果是由異或門（異或門 XOR：1和0不同時出現才為1 ；否則為0）的輸出給出的，而進位位是由與門的輸出給出的。

       4）全/半加器：半加器是沒有將之前加的可能產生的進位位納入下一次運算

       5）改革：繼電器--> 真空管 ---> 晶體管 （晶體管更小，雜訊弱，耗能低，更便宜）

 

13. 如何?減法

       1）加法是始終從兩個加數的最右列向最左列進行計算的，每一列的進位加到下一列中。在減法中沒有進位，只有借位。但是借位的實現很複雜，所以這裡用了一個小技巧來避免借位。

      當被減數大於減數時， （253-176），先用999-176+253+1-1000。

      當減數大於被減數時，是負數（176-253），999-（999-253+176）

      2）sub 和 co 訊號控制上溢下溢

      3）負數的表示：10的補數 ，以1為開頭的都表示為負數 -128至127 

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