Code Jam 2008 APAC local onsites Problem C. Millionaire —— 機率DP

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題意：

你有X元錢，進行M輪賭博遊戲。每一輪可以將所持的任意一部分錢作為賭注（賭注為0元表示這一輪不押），賭注可以是小數的，不是一定要整數。每一輪 贏的機率為P，贏了賭注翻倍，輸了賭注就沒了。如果你最後持有至少1000000元錢的話，就可以把錢全部帶走。要求計算在採取最優策略時，獲得至少 1000000元錢的機率。

資料範圍：

0<=P<=1

1<=X<=1000000

1<=M<=15

 

 

 1 int M , X  ;   2 double P;   3 double dp[2][(1 << 15) + 1];   4 void solve()   5 {   6     int n = 1 << M;   7     double *pre = dp[0] , *nxt = dp[1];   8     memset(pre , 0 , sizeof(double) * (n + 1));   9 ///    memset(pre , 0 , sizeof(pre)); 這樣初始化是不行的，因為pre為一個double型的指標，不是整個數組。  10     pre[n] = 1.0;  11     for(int r = 0 ; r < M; r++)///枚舉第幾輪  12     {  13         for(int i = 0 ; i <= n ; i++)///枚舉當前是哪種狀態  14         {  15             int step = min(i , n - i);///如果step大於n / 2 ， 等會兒轉移的時候可能會超過n  16             double t = 0.0;  17             for(int j = 0 ; j <= step ; j++)///枚舉當前的所有可能走法  18             {  19                 t = max(t , P * pre[i + j] + (1 - P) * pre[i - j]);///求出期望的最大值  20             }  21             nxt[i] = t;  22         }  23         swap(pre , nxt);///交換兩個數組的值進行滾動  24     }  25     int i = (LL)X * n / 1000000;///找到X對應的是第幾塊  26 //    for(int i = 0 ; i <= n ; i++)cout << ‘*‘ << pre[i] << endl;  27     printf("%.6lf\n" , pre[i]);  28 } 

 

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