Codeforces 106 C Buns【多重背包】

標籤：二進位   最佳化   多種背包   bfs   dp   

今天拉了一場CF，做了一下，略坑啊、、、首先105A題，竟然卡精度，小數點兩位卡精度，需要給他加一個1e-6，算是見識了

題目：Codeforces 106 C Buns

題意：給出一些n克面，以及m種餡兒，每種餡兒做麵包需要的面的克數和餡兒的克數以及餡兒的總克數，面也可以單獨做麵包，然後每一種麵包都有價格，求做的麵包的總價格最高？

分析：很賤的題目啊，讀了之後就開始貪心，貪心竟然過了10組資料，然後我以為有漏洞，後來發現是個多重背包。dp的題目最怕用貪心做了，幸虧發現了。

標準的多種背包，轉化一下就行了，n克面就是背包容量，然後每種的數量是餡兒的總量 / 每個的，花費是面的克數，價值是價格。剩下的事情就是模板了、二進位最佳化一下

AC代碼：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>#include <map>#include <vector>using namespace std;const int inf = 0x3f3f3f3f;const int N = 1200;struct Node{    int cost,w,nk; //價格，重量，代數};Node num[N];int dp[N];//int cmp(Node a,Node b)//{//    if(a.p!=b.p)//    {//        return a.p>b.p;//    }//}void one(int cost , int w, int m){    for(int i=cost ; i<=m; i++)        dp[i] = max(dp[i] , dp[i - cost ]+w);}void zero_one(int m ,int w, int cost){    for(int i=m; i>=cost; i--)        dp[i]=max(dp[i],dp[i-cost]+w);}int main(){    int n,m,a,b;    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);    num[0].nk=n/a,num[0].cost=b,num[0].w=a;    for(int i=1; i<=m; i++)    {        int x,y,z,h;        scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&h);        num[i].nk=x/y;        num[i].cost=h,num[i].w=z;    }    for(int i=0; i<=m; i++)    {        int w=num[i].cost , cost=num[i].w, nk=num[i].nk;        if(cost * nk >= n) one(cost , w  , n);        else        {            int k = 1;            while( k < nk)            {                zero_one(n,k*w,k*cost);                nk -= k;                k *= 2;            }            zero_one(n,nk*w,nk*cost);        }    }    printf("%d\n",dp[n]);    return 0;}

Codeforces 106 C Buns【多重背包】