codeforces 235 C Cyclical Quest (尾碼自動機 SAM)

http://codeforces.com/problemset/problem/235/C

陳立傑出的尾碼自動機，過的人挺少，不過還算是一道中規中矩的尾碼自動機吧。

題目大意：給一個字串S，再給一個字串T,設T的長度為len，問T的迴圈串在S中出現的次數，這裡迴圈串的定義是：對於一個長度為len的字串，我們把它首尾相接，然後從任意位置開始走len步所得到的串我們叫做T的迴圈串。如abaa的迴圈串有 abaa，baaa，aaab，aaba。（注意如果重複只算一次。比如aaa的迴圈串只有一個aaa）

 

思路：對於字串S，我們構造S的尾碼自動機，然後對於每一個字串T，我們設T'為T去掉最後一個字元所得到的字串，然後構造TT'，在S的尾碼自動機上進行匹配，類似於LCS的做法，我們可以算出對於TT'的每一個位置，可以匹配的最大總長度，那麼當匹配長度大於等於len時（這裡的len為T的長度），設當前所在狀態為p，則我們可以根據par鏈找到匹配長度為len時所對應的狀態，設為q,則我們設狀態q所表示的子串出現的次數為q->num，則ans+=q->num,num的計算還是通過拓撲排序，自底向上求即可，注意這裡有可能有重複，所以我們還得在每一個狀態裡設一個標記flag，表示目前狀態是否被計算過，若已計算過則跳過即可。代碼如下：

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#define maxn 2000100#define Smaxn 26using namespace std;struct node{    node *par,*go[Smaxn];    int flag;    int num;    int val;}*root,*tail,que[maxn],*top[maxn];int tot;char str[maxn];void add(int c,int l){    node *p=tail,*np=&que[tot++];    np->val=l;    while(p&&p->go[c]==NULL)    p->go[c]=np,p=p->par;    if(p==NULL) np->par=root;    else    {        node *q=p->go[c];        if(p->val+1==q->val) np->par=q;        else        {            node *nq=&que[tot++];            *nq=*q;            nq->val=p->val+1;            np->par=q->par=nq;            while(p&&p->go[c]==q) p->go[c]=nq,p=p->par;        }    }    tail=np;}int c[maxn],len;void init(){    len=1;    tot=0;    memset(que,0,sizeof(que));    root=tail=&que[tot++];}char st[2000100];void solve(int n){    int i,j;    memset(c,0,sizeof(c));    for(i=0;i<tot;i++)    c[que[i].val]++;    for(i=1;i<len;i++)    c[i]+=c[i-1];    for(i=0;i<tot;i++)    top[--c[que[i].val]]=&que[i];    for(node *p=root;;p=p->go[str[p->val]-'a'])    {        p->num=1;        if (p->val==len-1)break;    }    for(i=tot-1;i>=0;i--)    {        node *p=top[i];        if(p->par)        {            p->par->num+=p->num;        }    }    int tmp=0;    node *p=root;    for(i=1;i<=n;i++)    {        long long ans=0;        scanf("%s",st);        int l=strlen(st);        memcpy(st+l,st,l);        int ll=2*l;        st[ll-1]='\0';        for(j=0;j<ll-1;j++)        {            int x=st[j]-'a';            if(p->go[x])            {                tmp++;                p=p->go[x];            }            else            {                while(p&&p->go[x]==NULL)                p=p->par;                if(p)                {                    tmp=p->val+1;                    p=p->go[x];                }                else                {                    tmp=0;                    p=root;                }            }            if(j>=l-1&&tmp>=l)            {                node *q=p;                while(1)                {                    if(l>=q->par->val+1&&l<=q->val)                    break;                    q=q->par;                }                if(q->flag!=i)                {                    ans+=q->num;                    q->flag=i;                }            }        }        printf("%I64d\n",ans);    }}int main(){    freopen("dd.txt","r",stdin);    scanf("%s",str);    init();    int i,l=strlen(str);    for(i=0;i<l;i++)    {        add(str[i]-'a',len++);    }    int n;    scanf("%d",&n);    solve(n);    return 0;}