codeforces #259 DIV2 C題 Little Pony and Expected Maximum（容斥+快速冪+公式推導），

codeforces #259 DIV2 C題 Little Pony and Expected Maximum（容斥+快速冪+公式推導），

題目地址：http://codeforces.com/contest/454/problem/C

這題根據容斥原理可以推出公式：

期望P=((m^n-(m-1)^n)*m+((m-1)^n-(m-2)^n)*(m-1)+.......+(1^n-0^n)*1)/m^n;

這個公式還是挺容易推出來的。。從1到m的n次方可以用快速冪求出來。但是一個問題是數太大了，100000^10^5是一個有500W位的數字。。即使轉換成double也存不下。那這時候應該怎麼辦呢。可以對公式進行化簡。都對除數約分。

公式就成了：

期望P=((m/m)^n-((m-1)/m)^n)*m+(((m-1)/m)^n-((m-2)/m)^n)*(m-1)+....+((1/m)^n-(0/m)^n)*1).

這樣的話大資料就不存在了。然後用快速冪求冪。時間複雜度m^lgn,已經足夠了。

代碼如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <ctype.h>#include <queue>#include <map>#include<algorithm>using namespace std;double a[110000];double quickpow(double m,int n){    double b = 1;    while (n > 0)    {          if (n & 1)             b = b*m;          n = n >> 1 ;          m = m*m;    }    return b;}int main(){    int n, m, i;    double s=0, t;    double ans;    scanf("%d%d",&m,&n);    a[0]=0;    for(i=1;i<=m;i++)    {        a[i]=quickpow(i*1.0/m,n);        //printf("%d ",a[i]);    }    for(i=m;i>=1;i--)    {        s+=(a[i]-a[i-1])*i;    }    //printf("%I64d\n",s);    printf("%.12lf\n",s);    return 0;}

codeforces問題： codeforces比賽怎攻擊別人？

對某一題，首先你自己要先過TEST。然後回到比賽的PROBLEM列表，把這題後面的鎖鎖上（鎖上了就不能再提交了，所以沒把握就別鎖了），然後到ROOM裡面，你就可以看別人代碼了，下面有HACK按鈕，點一下，輸入你覺得他錯的範例。
 
codeforces上怎看測試資料

進入比賽，點MY SUBMISSIONS，然後再點#號下面的運行編號，就可以看到測試資料了