Codeforces 909 C. Python Indentation (DP+樹狀數組最佳化)

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題目連結： Python Indentation

題意：

　　Python是沒有大括弧來標明語句塊的，而是用嚴格的縮排來體現。現在有一種簡化版的Python，只有兩種語句：

　（1）‘s‘語句：Simple statements. 相當於一般語句。（2）‘f‘語句：For statements. 相當於for迴圈，並且規定它的迴圈體不可為空。

　然後給你一段沒有縮排的Python程式，共n行(n <= 5000)。問你添加縮排後，有多少種合法且不同的Python程式。

題解：題目解析

　　DP過去，如果第i個位置是‘f‘的話，dp[i][j]只加到dp[i+1][j+1]上，如果是‘s’則可以加到從dp[i][0,j]的所有數上。區間假髮可以用樹狀數組最佳化，把複雜度降到（n×n×log(n)）。這道題讓我發現long long操作要比int慢一倍左右，還有MOD操作是真滴慢,遇到MOD操作可以用if降低時間。

 

 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int MAX_N = 5e3+9; 4 const int MOD = 1e9+7; 5 char vec[MAX_N]; 6 int dp[MAX_N][MAX_N]; 7 void add(int pos,int x,int num) 8 { 9     if(num<0) num+=MOD;10     for(;x<MAX_N;x+=(x&-x))11     {12         dp[pos][x]=dp[pos][x]+num;13         if(dp[pos][x]>=MOD) dp[pos][x]-=MOD;14     }15 }16 int sum(int pos,int x)17 {18     int ans = 0;19     for(;x>0;x-=(x&-x))20     {21         ans=ans+dp[pos][x];22         if(ans>=MOD) ans-=MOD;23     }24     return ans;25 }26 int main()27 {28     int N,M,T;29     while(cin>>N)30     {31         memset(dp,0,sizeof(dp));32         for(int i=1;i<=N;i++)33         {34             cin>>vec[i];35         }36         dp[1][1] = 1;37         for(int i=1;i<=N;i++)38         {39             for(int j=1;j<=i;j++)40             {41                 int t = sum(i,j);42                 if(vec[i] == ‘f‘)43                 {44                     add(i+1,j+1,t);45                     add(i+1,j+2,-t);46                 }47                 else48                 {49                     add(i+1,1,t);50                     add(i+1,j+1,-t);51                 }52             }53         }54         int ans = 0;55         for(int i=1;i<=N;i++)56         {57             ans = ans+sum(N,i);58             if(ans>=MOD) ans-=MOD;59         }60         cout<<(ans+MOD)%MOD<<endl;61     }62     return 0;63 }

 

Codeforces 909 C. Python Indentation (DP+樹狀數組最佳化)