codeforces round# 177 div2

這真是一場神奇的比賽，比賽中各種猜想各種對，但我都無法證明，無語了，正式比賽中要能有這狀態那我不無敵了？不廢話了,上題解吧。

 

http://codeforces.com/contest/289/problem/A

A:水題吧，求出每個區間中所包含的數的個數，求和後，看和k的倍數差多少即可。

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define maxn 100010using namespace std;int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    int n,k,l,r,sum=0;    scanf("%d%d",&n,&k);    while(n--)    {        scanf("%d%d",&l,&r);        sum+=r-l+1;    }    sum%=k;    printf("%d\n",(k-sum)%k);    return 0;}

 

 

http://codeforces.com/contest/289/problem/B

B:如果矩陣中有兩個數的差不是d的倍數則無解，否則，我們假設要把所有的數變成a[1][1]，每個矩陣需要多少步，（這裡的步數是指增加的次數，如果要減少的話則為負數）比如說矩陣是

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d為2.則a[1][1]需要0步，a[1][2]需要2步,a[2][1]需要-2步，a[2][2]需要-3步。

假設我們得到每個矩陣中的步數依次為b1 b2 b3.......bn*m，則我們及時要求一個j，使得|b1-bj|+|b2-bj|......+|bn*m-bj|最小，事實上bj是數列b的中位元時，得到的和最小（顯然吧。。。）。

 

 

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define maxn 110using namespace std;int bo[maxn][maxn];int a[10010];int init(int n,int m,int d){    int i,j,num=1,tmp=bo[1][1];    a[1]=0;    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<=m;j++)        {            if(i==1&&j==1)            continue;            int tt=bo[i][j]-tmp;            //printf("%d\n",tt);            if(tt%d)            return 0;            tt/=d;            a[++num]=tt;        }    }    return 1;}int main(){    freopen("dd.txt","r",stdin);    int n,m,d,num=0,i,j;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&d);    for(i=1;i<=n;i++)    {        for(j=1;j<=m;j++)        scanf("%d",&bo[i][j]);    }    if(init(n,m,d))    {        sort(a+1,a+n*m+1);        int ans=0,tmp=a[(1+n*m)/2];        for(i=1;i<=n*m;i++)        {            ans+=abs(a[i]-tmp);        }        printf("%d\n",ans);    }    else    printf("-1\n");    return 0;}

 

http://codeforces.com/contest/289/problem/C
 C：  貪心即可，首先若k>n或者k==1且n>1時無解。k==n,我們依次輸出abcde.....即可，若k<n，則前n-k個字母一定是abababab...類型的串，我們在最後k個字元中構造滿足條件1的解，若第n-k個字元為b，則我最後k個字元為abcde...即可，否則，最後k個字元為bacde....即可。

       

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define maxn 100010using namespace std;int main(){   //freopen("dd.txt","r",stdin);   int n,k;   scanf("%d%d",&n,&k);   if(k==1)   {       if(n==1)       printf("a\n");       else       printf("-1\n");   }   else if(k>n)   printf("-1\n");   else if(k==n)   {       for(int i=1;i<=n;i++)       printf("%c",'a'+i-1);       printf("\n");   }   else   {       int i;       for(i=1;i<=n-k;i++)       {           if(i%2)           printf("a");           else           printf("b");       }       if((n-k)%2)       {           printf("ba");       }       else       printf("ab");       for(i=1;i<=k-2;i++)       printf("%c",'b'+i);       printf("\n");   }    return 0;}

 

http://codeforces.com/contest/289/problem/D

D:有公式，對於 n,k，答案為 (k^(k-1))*((n-k)^(n-k))  注意這裡的^表示乘方運算。

什麼，你問我為什嗎？。。。。。。這是個謎。。。。。。

隨便YY的一個公式，竟然過了。。。其實我就是根據前兩個範例推的公式啊。。。傷不起。。。大牛勿噴啊。。。

#include <iostream>#include <string.h>#include <algorithm>#include <stdio.h>#define ll long long#define mod 1000000007using namespace std;ll pow[1010][2];void init(){    ll i,j;    pow[0][0]=pow[0][1]=1;    for(i=1;i<=1000;i++)    {        ll tmp=1;        for(j=1;j<i;j++)        {            tmp=(tmp*i)%mod;        }        pow[i][0]=tmp;        pow[i][1]=(tmp*i)%mod;    }}int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    ll n,k;    init();    scanf("%I64d%I64d",&n,&k);    printf("%I64d\n",(pow[n-k][1]*pow[k][0])%mod);    return 0;}

http://codeforces.com/contest/289/problem/E

E:這道題再次證明了我YY的功力，實在沒頭緒，YY了一個貪心演算法，竟然又過了。。。神RP啊，昨天要是做比賽就好了。。。。

由於我沒辦法證明演算法的正確性，而且演算法也不是很好描述，所以先放在這裡，等到我能夠證明了的時候再來補。。。，如果有哪位大牛知道證明，歡迎來討論！！謝謝！！

#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>#include <algorithm>#define ll long long#define maxn 1000010using namespace std;int getlen(int x){    int num=0;    while(x)    {        num++;        x/=2;    }    return num;}int vis[maxn];ll ans=0;int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    int n;    scanf("%d",&n);    int len=getlen(n),i;    int limit=(1<<len)-1;    memset(vis,0,sizeof(vis));    for(i=n;i>=0;i--)    {        if(vis[i])        continue;        int t=limit-i;        for(int j=len;j>=1;j--)        {            if(t<=n&&!vis[t])            {                ans+=(t^i);                vis[i]=t;                vis[t]=i;                if(t!=i)                ans+=(t^i);                break;            }            if((1<<(j-1))&t)            {                t-=(1<<(j-1));            }        }    }    printf("%I64d\n",ans);    for(i=0;i<=n;i++)    printf("%d ",vis[i]);    printf("\n");    return 0;}