Codeforces Round #260(div2)C(遞推)

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有明顯的遞推關係:

f[i]表示i為數列中最大值時所求結果。num[i]表示數i在數列中出現了幾次。

對於數i，要麼刪i，要麼刪i-1,只有這兩種情況，且子問題還是一樣的思路。那麼很顯然遞推一下就行了：f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+i*num[i]);

這裡技巧在於：為了防止麻煩，乾脆就所有數的出現次數都記錄一下，然後直接從2推到100000（類似於下標排序），就不用排序了，也不用類比刪除操作了。這一技巧貌似簡單，但實際上臨場想出來也需要點水平。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<map>#include<set>#include<vector>#include<algorithm>#include<stack>#include<queue>using namespace std;#define INF 1000000000#define eps 1e-8#define pii pair<int,int>#define LL long long intLL f[100005],num[100005];int n,x;int main(){    //freopen("in3.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&x);        num[x]++;    }    f[1]=num[1];f[0]=0;    for(LL i=2;i<=100000;i++)    {        f[i]=max(f[i-1],f[i-2]+i*num[i]);    }    printf("%I64d\n",f[100000]);    //fclose(stdin);    //fclose(stdout);    return 0;}