codeoforces 271 D (尾碼自動機 SAM)

http://codeforces.com/problemset/problem/271/D

題意：給你一個字串S，然後定義每一個字元是”好的‘或是”壞的“，求S中包含不超過k個壞字元的不同字串的個數。

 

思路：這道題可以用雜湊和SET過的，但是太慢啦，我覺得正解應該是SA或者SAM，下面介紹SAM的做法。

我們構造S的SAM，然後在SAM的每一個狀態維護sum，表示該狀態 下的子串包含多少個”不好“的字元，po表示該狀態所表示的子串出現的位置中的一個（隨便哪一個）。我們再將SAM進行拓撲排序，然後自頂下下遍曆，我們遍曆到一個狀態p的時候，我們檢查該狀態的par節點的sum值，若sum已經超過k，則顯然這個狀態的所有子串均不滿足要求，，我們不妨把p的sum設為k+1，然後繼續遍曆下一個節點，否則，我們設tmp=sum,mi為p表示的子串的最小長度（p->par->val+1），ma為p所表示的子串的最大長度（p->val），由小到大開始枚舉每一個子串，即從p->po-mi+1到p->po-ma+1，若發現一個”好的“字元，則ans+=1，否則tmp++，若tmp超過了k，則設p->sum=k+1,跳過該狀態，否則ans+=1，最後設sum=tmp。繼續遍曆下一個狀態。最後我們輸出ans即可。代碼如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>#define maxn 3010#define Smaxn 26using namespace std;struct node{    node *par,*go[Smaxn];    int po;    int sum;    int val;}*root,*tail,que[maxn],*top[maxn];int tot;char str[maxn>>1];int vis[26];void add(int c,int l,int po){    node *p=tail,*np=&que[tot++];    np->val=l;    np->po=po;    while(p&&p->go[c]==NULL)    p->go[c]=np,p=p->par;    if(p==NULL) np->par=root;    else    {        node *q=p->go[c];        if(p->val+1==q->val) np->par=q;        else        {            node *nq=&que[tot++];            *nq=*q;            nq->val=p->val+1;            np->par=q->par=nq;            while(p&&p->go[c]==q) p->go[c]=nq,p=p->par;        }    }    tail=np;}int c[maxn],len;void init(){    len=1;    tot=0;    memset(que,0,sizeof(que));    root=tail=&que[tot++];}void solve(int limit){    int i,j;    memset(c,0,sizeof(c));    for(i=0;i<tot;i++)    c[que[i].val]++;    for(i=1;i<len;i++)    c[i]+=c[i-1];    for(i=0;i<tot;i++)    top[--c[que[i].val]]=&que[i];    int sum=0;    for(i=1;i<tot;i++)    {        node *p=top[i];        if(p->par->sum>limit)        {            p->sum=limit+1;            continue;        }        int mi=p->par->val+1,ma=p->val,tmp=p->par->sum,po=p->po;        for(j=mi;j<=ma;j++)        {            if(vis[str[po-j+1]-'a'])            {                tmp++;                if(tmp>limit)                {                    break;                }                else                sum++;            }            else            sum++;        }        p->sum=tmp;    }    printf("%d\n",sum);}int main(){    //freopen("dd.txt","r",stdin);    scanf("%s",str);    int i,k,l=strlen(str);    init();    for(i=0;i<l;i++)    {        add(str[i]-'a',len++,i);    }    char tmp[26];    scanf("%s",tmp);    for(i=0;i<26;i++)    vis[i]=1-(tmp[i]-'0');    scanf("%d",&k);    solve(k);    return 0;}